如何使用相機矩陣以毫米為單位找到圖像中點的位置？

Question

我使用的是標准的 640x480 網絡攝像頭。 我已經在 Python 3 的 OpenCV 中完成了相機校准。這是我正在使用的代碼。 該代碼正在運行，並成功地為我提供了相機矩陣和失真系數。 現在，如何在我的場景圖像中找到640 像素中有多少毫米。 我將網絡攝像頭水平連接在桌子上方，並在桌子上放置了一個機械臂。 使用相機我找到了一個物體的質心。 使用相機矩陣，我的目標是將該對象的位置（例如 300x200 像素）轉換為毫米單位，以便我可以將毫米給機械臂以拾取該對象。 我已經搜索過但沒有找到任何相關信息。 請告訴我有什么方程式或方法可以解決這個問題。 非常感謝！

import numpy as np
import cv2
import yaml
import os

# Parameters
#TODO : Read from file
n_row=4  #Checkerboard Rows
n_col=6  #Checkerboard Columns
n_min_img = 10 # number of images needed for calibration
square_size = 40  # size of each individual box on Checkerboard in mm  
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001) # termination criteria
corner_accuracy = (11,11)
result_file = "./calibration.yaml"  # Output file having camera matrix

# prepare object points, like (0,0,0), (1,0,0), (2,0,0) ....,(n_row-1,n_col-1,0)
objp = np.zeros((n_row*n_col,3), np.float32)
objp[:,:2] = np.mgrid[0:n_row,0:n_col].T.reshape(-1,2) * square_size

# Intialize camera and window
camera = cv2.VideoCapture(0) #Supposed to be the only camera
if not camera.isOpened():
    print("Camera not found!")
    quit()
width = int(camera.get(cv2.CAP_PROP_FRAME_WIDTH))  
height = int(camera.get(cv2.CAP_PROP_FRAME_HEIGHT))
cv2.namedWindow("Calibration")


# Usage
def usage():
    print("Press on displayed window : \n")
    print("[space]     : take picture")
    print("[c]         : compute calibration")
    print("[r]         : reset program")
    print("[ESC]    : quit")

usage()
Initialization = True

while True:    
    if Initialization:
        print("Initialize data structures ..")
        objpoints = [] # 3d point in real world space
        imgpoints = [] # 2d points in image plane.
        n_img = 0
        Initialization = False
        tot_error=0
    
    # Read from camera and display on windows
    ret, img = camera.read()
    cv2.imshow("Calibration", img)
    if not ret:
        print("Cannot read camera frame, exit from program!")
        camera.release()        
        cv2.destroyAllWindows()
        break
    
    # Wait for instruction 
    k = cv2.waitKey(50) 
   
    # SPACE pressed to take picture
    if k%256 == 32:   
        print("Adding image for calibration...")
        imgGray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

        # Find the chess board corners
        ret, corners = cv2.findChessboardCorners(imgGray, (n_row,n_col),None)

        # If found, add object points, image points (after refining them)
        if not ret:
            print("Cannot found Chessboard corners!")
            
        else:
            print("Chessboard corners successfully found.")
            objpoints.append(objp)
            n_img +=1
            corners2 = cv2.cornerSubPix(imgGray,corners,corner_accuracy,(-1,-1),criteria)
            imgpoints.append(corners2)

            # Draw and display the corners
            imgAugmnt = cv2.drawChessboardCorners(img, (n_row,n_col), corners2,ret)
            cv2.imshow('Calibration',imgAugmnt) 
            cv2.waitKey(500)        
                
    # "c" pressed to compute calibration        
    elif k%256 == 99:        
        if n_img <= n_min_img:
            print("Only ", n_img , " captured, ",  " at least ", n_min_img , " images are needed")
        
        else:
            print("Computing calibration ...")
            ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, (width,height),None,None)
            
            if not ret:
                print("Cannot compute calibration!")
            
            else:
                print("Camera calibration successfully computed")
                # Compute reprojection errors
                for i in range(len(objpoints)):
                   imgpoints2, _ = cv2.projectPoints(objpoints[i], rvecs[i], tvecs[i], mtx, dist)
                   error = cv2.norm(imgpoints[i],imgpoints2, cv2.NORM_L2)/len(imgpoints2)
                   tot_error += error
                print("Camera matrix: ", mtx)
                print("Distortion coeffs: ", dist)
                print("Total error: ", tot_error)
                print("Mean error: ", np.mean(error))
                
                # Saving calibration matrix
                try:
                    os.remove(result_file)  #Delete old file first
                except Exception as e:
                    #print(e)
                    pass
                print("Saving camera matrix .. in ",result_file)
                data={"camera_matrix": mtx.tolist(), "dist_coeff": dist.tolist()}
                with open(result_file, "w") as f:
                    yaml.dump(data, f, default_flow_style=False)
                
    # ESC pressed to quit
    elif k%256 == 27:
            print("Escape hit, closing...")
            camera.release()        
            cv2.destroyAllWindows()
            break
    # "r" pressed to reset
    elif k%256 ==114: 
         print("Reset program...")
         Initialization = True

這是相機矩陣：

818.6   0     324.4
0      819.1  237.9
0       0      1

失真系數：

0.34  -5.7  0  0  33.45

Answer 1

再見，

我實際上認為您應該能夠以簡單的方式解決您的問題：

mm_per_pixel = real_mm_width : 640px

假設相機最初與要拾取的對象平行於計划移動 [即固定距離]， real_mm_width可以找到real_mm_width測量與圖片的640像素對應的物理距離。 舉個例子，假設你發現real_mm_width = 32cm = 320mm ，所以你得到mm_per_pixel = 0.5mm/px 。 在固定距離下，這個比率不會改變

官方文檔中似乎也有建議：

這種考慮有助於我們僅找到 X、Y 值。 現在對於 X,Y 值，我們可以簡單地將點傳遞為 (0,0)、(1,0)、(2,0)、...表示點的位置。 在這種情況下，我們得到的結果將是國際象棋棋盤格大小的比例。 但是如果我們知道正方形的大小（比如 30 毫米），我們可以將值傳遞為 (0,0), (30,0), (60,0), ... 。 因此，我們得到以毫米為單位的結果

然后您只需要使用以下方法將質心坐標（例如(pixel_x_centroid, pixel_y_centroid) = (300px, 200px) ] 轉換為 mm：

mm_x_centroid = pixel_x_centroid * mm_per_pixel
mm_y_centroid = pixel_y_centroid * mm_per_pixel

這會給你最終的答案：

(mm_x_centroid, mm_y_centroid) = (150mm, 100mm)

另一種看待同一事物的方式是這個比例，其中第一個成員是可測量/已知比率：

real_mm_width : 640px = mm_x_centroid : pixel_x_centroid = mm_y_centroid = pixel_y_centroid

祝你有美好的一天，
安東尼諾