快到 ln

Question

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我需要在 Python 中編寫一個快速近似的ln並使用 2.4 算法。 我知道我可以獲得第一個 a_i 數字：

 def f1(x,i): a0=(x+1)/2 g0=np.sqrt(x) a=[] for j in range(i): a0=(a0+g0)/2 g0=np.sqrt((a0)*g0) a.append(a0) return a

Answer 1

如果在 for 循環中使用a0和g0 ，就會出錯。 您需要使用這些值初始化數組。

def f1(x, n):
    a = [(1 + x) / 2]
    g = [np.sqrt(x)]
    for i in range(n + 2):
        a.append((a[i] + g[i]) / 2)
        g.append(np.sqrt(a[i+1] * g[i]))
    return a[n]

在上面的函數中，我也保持了與論文一致的符號。 如果這有幫助，請告訴我，如果有幫助，請將我的評論標記為問題的答案。

Answer 2

是的，但我認為將它放在數組中可能很有用，這樣我就可以計算下一個函數中的下一個 d(n,k)。 但我什至不知道從什么開始。 我還將繪制 n 次迭代的錯誤位。

Answer 3

這就是我的想法，但我知道這是錯誤的

 def fast_approx(x,n): a = [(1 + x) / 2] def f1(x, n): a = [(1 + x) / 2] g = [np.sqrt(x)] for i in range(n + 2): a.append((a[i] + g[i]) / 2) g.append(np.sqrt(a[i+1] * g[i])) return a[n] def the_big_D(n,k): dnull=a[n] d=[] for i in range(k): dnull=(a[n-1] - 4**(-k) * a[n-2]) / (1 - 4**(-k)) d.append(dnull) return d[n]