這些 Big-O 符號對於簡單的模數和冪函數 (Python) 是否正確？

Question

假設我們有以下函數：

def modulo(a, b):
    """Take numbers a and b and compute a % b."""
    if b <= 0:
        return None
    div = int(a / b)
    return a - div*b

def power(a, b):
    """Take number a and non-negative integer b.
    Compute a**b."""
    if b == 0:
        return 1
    else:
        return a * power(a, b - 1)

對於modulo ，是大 O 符號O(a / b)嗎？ 因為執行所需的時間取決於 a 和 b 輸入。 但是，我在網上看到了大 O 符號為O(logn)的模數計算，所以不確定這是否適用於此。 誰能澄清一下？

對於power ，大 O 符號是否會是O(a^b)因為它涉及冪？

Answer 1

modulo沒有循環，它只是進行恆定時間運算（數學），所以它是 O(1)。 power將b減少 1 直到它為0 ，並且 function 的 rest 為 O(1)，因此為 O(1*b) 或 O(b)。

Answer 2

按照上一個回答的問題

時間復雜度是針對重復性任務計算的。 因此，如果您通常沒有循環，則不要談論時間復雜度。 你只是應用一件事。

因此，對於modulo ，您可以“忽略它” (O(c)) c is a constant 。

對於recursive function ，由於我們每次都重新進入 function ，直到b==0 ，那么復雜度是O(b)類似於上一個問題中的O(n) 。 （ linear ）

如果你用谷歌搜索Recursion ，它會顯示你的did you mean recursion ，如果你繼續點擊它，它會一直把你帶到同一頁面，因此，遞歸是一項重復性任務。 這就是為什么您認為它類似於循環的原因。