如何取負數的任意冪

Question

當試圖將負數（例如np.sin(5) ）提高到小於 1 的任意冪（例如1/3 ）時，即使使用np.power也會導致錯誤。 但是為什么會這樣，如何避免 output 成為真正的答案（例如-0.9861162244048773 ）？

import numpy as np

np.sin(5)
#Out: -0.9589242746631385

(np.sin(5))**(3)
#Out: -0.881765166036633

(np.sin(5))**(1/3)
__main__:1: RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars

np.power(np.sin(5),3)
#Out: -0.881765166036633

np.power(np.sin(5),1/3)
__main__:1: RuntimeWarning: invalid value encountered in power
#Out: nan

#The correct answer sought to (np.sin(5))**(1/3) is -0.9861162244048773
-0.9861162244048773*-0.9861162244048773*-0.9861162244048773 == np.sin(5)
#Out: True

Answer 1

如果您遵守算術規則，則不允許計算負數的冪，除非冪是 integer （這里不需要，因為您說power < 1 ）或者您擴展了有效數字的范圍包括復數，或者你可以取它的立方根（正如冪1/3所暗示的那樣）。

對於復數，您可以使用任何 numpy 方法計算任何數字的冪：

np.sin(5 + 0j)**(1/3)
(np.sin(5) + 0j)**(1/3)
np.power(np.sin(5) + 0j, 1/3)

將所有 output 正確答案：

# Out: (0.4930581122024387+0.8540017014186199j)

對於立方根，您需要堅持使用特定的立方根方法：

np.cbrt(np.sin(5))
# Out: -0.9861162244048773

對於你的冪是分數的特殊情況，其中分子是偶正數，fi power=2/3 ：

(np.sin(5)**2)**(1/3)