通過 binom.test 或 prop.test 獲得相同答案的方法

Question

對於以下問題，我想通過 R 中的 binom.test 或 prop.test 得到相同的答案。 如何獲得與手動計算相同的答案（0.009903076）？

n=475, H0:p=0.05, H1:p>0.05 phat>0.0733的概率是多少？

n <- 475
p0 <- 0.05
p <- 0.0733
(z <- (p - p0)/sqrt(p0*(1 - p0)/n))
# [1] 2.33
(ans <- 1 - pnorm(z))
# [1] 0.009903076

Answer 1

你可以從prop.test()得到這個：

prop.test(n*p, n, p0, alternative="greater", correct=FALSE)
# data:  n * p out of n, null probability p0
# X-squared = 5.4289, df = 1, p-value = 0.009903
# alternative hypothesis: true p is greater than 0.05
# 95 percent confidence interval:
# 0.05595424 1.00000000
# sample estimates:
#     p 
# 0.0733 
# 

據我所知，您無法從binom.test()獲得結果，因為n*p不是 integer，而是 34.8175。 The binom.test() function only takes an integer values number of successes, so when you convert this to 35 by rounding, p effectively becomes 0.07368421, which makes the rest of your results not match. 即使您遇到n*p是 integer 的情況， binom.test()仍然不會產生相同的答案，因為它沒有像原始代碼那樣使用正態近似值 - 它使用二項式分布來計算p0以上的概率.