從沒有 for 循環的 2D 矩陣的行創建對角矩陣

Question

假設您有一個mxn矩陣 A 並且想要創建 m 個對角矩陣，每個矩陣都來自 A 的行，因此具有形狀nxn 。 生成的矩陣應具有mxnxn形狀。

我知道一個典型的解決方案是：

result = numpy.stack([numpy.diag(A[i,:]) for i in range(A.shape[0])], axis=0)

我想知道我們是否有可能在不使用循環的情況下獲得相同的結果。

任何想法將不勝感激！

Answer 1

這似乎有效：

result = np.zeros((A.shape[0], A.shape[1], A.shape[1]), dtype=A.dtype)
result[:, range(A.shape[1]), range(A.shape[1])] = A

測試輸入：

A = np.arange(24).reshape(4,6)

Output print(result) ：

[[[ 0  0  0  0  0  0]
  [ 0  1  0  0  0  0]
  [ 0  0  2  0  0  0]
  [ 0  0  0  3  0  0]
  [ 0  0  0  0  4  0]
  [ 0  0  0  0  0  5]]

 [[ 6  0  0  0  0  0]
  [ 0  7  0  0  0  0]
  [ 0  0  8  0  0  0]
  [ 0  0  0  9  0  0]
  [ 0  0  0  0 10  0]
  [ 0  0  0  0  0 11]]

 [[12  0  0  0  0  0]
  [ 0 13  0  0  0  0]
  [ 0  0 14  0  0  0]
  [ 0  0  0 15  0  0]
  [ 0  0  0  0 16  0]
  [ 0  0  0  0  0 17]]

 [[18  0  0  0  0  0]
  [ 0 19  0  0  0  0]
  [ 0  0 20  0  0  0]
  [ 0  0  0 21  0  0]
  [ 0  0  0  0 22  0]
  [ 0  0  0  0  0 23]]]

Answer 2

不會是最有效的方法，但這樣的事情可能會奏效

import numpy as np

A = np.random.rand(10, 5)

S = np.einsum("ai,ij->aij", A, np.ones((5, 5)))
M = np.eye(5).astype(np.bool)
M = np.repeat(M[None, ...], 10, axis=0)
S[~M]=0
print(S.shape)

Answer 3

您可以嘗試以下我們使用廣播和numpy.identity()來獲得所需的結果。

# `arr` is input of size (m, n); for instance,
arr = np.arange(1, 13).reshape(3, -1)   # (3, 4)

# get column size
In [160]: _ , n = arr.shape

# fill the rows from the input, after promoting it to 3D
In [161]: res = np.eye(n, dtype=arr.dtype) * arr[:,np.newaxis]

In [162]: res.shape
Out[162]: (3, 4, 4)

---

注意：因為我們將(n,n)作為最后兩個維度， 所以 np.identity()也可以工作。

In [171]: res = np.identity(n, dtype=arr.dtype) * arr[:,np.newaxis]

In [172]: res.shape
Out[172]: (3, 4, 4)

---

另一種方法是使用高級索引，其中首先用零初始化結果數組，然后切出對角元素的索引並用輸入數組填充它們。