Python 中的帕累托分布 Plot PDF

Question

我有一個特定的帕累托分布。 例如，

Pareto(beta=0.00317985, alpha=0.147365, gamma=1.0283)

我從這個答案中獲得，現在我想 plot matplotlib 中的概率密度圖Function (PDF)。 所以我相信x軸都是正實數，y軸也是一樣的。

我究竟如何才能獲得相應的 PDF 信息和 plot 呢？ 以編程方式獲得數學 PDF function 或坐標是此問題的要求。

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更新：

drawPDF方法返回一個圖形 object，其中包含 PDF 的坐標。 但是，我不知道如何以編程方式訪問這些坐標。 我當然不想將 object 轉換為字符串，也不想使用正則表達式來提取信息：

In [45]: pdfg = distribution.drawPDF()

In [46]: pdfg
Out[46]: class=Graph name=pdf as a function of X0 implementation=class=GraphImplementation name=pdf as a function of X0 title= xTitle=X0 yTitle=PDF axes=ON grid=ON legendposition=topright legendFontSize=1
 drawables=[class=Drawable name=Unnamed implementation=class=Curve name=Unnamed derived from class=DrawableImplementation name=Unnamed legend=X0 PDF data=class=Sample name=Unnamed implementation=class=Sam
pleImplementation name=Unnamed size=129 dimension=2 data=[[-1610.7,0],[-1575.83,0],[-1540.96,0],[-1506.09,0],[-1471.22,0],[-1436.35,0],[-1401.48,0],[-1366.61,0],...,[-1331.7,6.95394e-06],[2852.57,6.85646e-06]] color
=red fillStyle=solid lineStyle=solid pointStyle=none lineWidth=2]

Answer 1

我假設您要執行不同的任務：

1. 至 plot PDF
2. 在單點計算 PDF
3. 計算一系列值的 PDF

這些需求中的每一個都需要不同的腳本。 請讓我詳細說明它們。

我首先創建Pareto分布：

import openturns as ot
import numpy as np
beta = 0.00317985
alpha = 0.147365
gamma = 1.0283
distribution = ot.Pareto(beta, alpha, gamma)
print("distribution", distribution)

對於 plot PDF，使用drawPDF()方法。 這將創建一個ot.Graph可以直接在 Jupyter Notebook 或 IPython 中查看。 我們可以使用View強制創建 plot ：

import openturns.viewer as otv
graph = distribution.drawPDF()
otv.View(graph)

這情節：

要在單個點計算 PDF，請使用computePDF(x) ，其中x是ot.Point() 。 這也可以是 Python list或tuple或一維 numpy array ，因為轉換由 OpenTURNS 自動管理：

x = 500.0
y = distribution.computePDF(x)
print("y=", y)

前面的腳本打印：

y= 5.0659235352823877e-05

要計算一系列值的 PDF，我們可以使用computePDF(x) ，其中 x 是ot.Sample() 。 這也可以是 Python list列表或 2D numpy array ，因為轉換由 OpenTURNS 自動管理。

x = ot.Sample([[v] for v in np.linspace(0.0, 1000.0)])
y = distribution.computePDF(x)
print("y=", y)

前面的腳本打印：

y= 
 0 : [ 0           ]
 1 : [ 0.00210511  ]
 [...]
 49 : [ 2.28431e-05 ]