在 python 中計算 IRR function 的循環出現問題

Question

我在計算 python 中的 function 時遇到問題。 我想計算一些投資的IRR，所有這些在他們自己的dataframe中都有描述。 我有一個 dataframe 直到某個日期，所以我有多個 dataframe 描述投資在不同日期之前完成的付款流量，每個 Z6A8064B5DF479450557005 的股票的最后一行包含3個信息到那時為止，每項投資所擁有的資本。 我這樣做是為了獲得每項投資的 IRR 時間序列。 我要計算 IRR 的每個 dataframe 都在一個列表中。

為了計算每個 dataframe 的 IRR，我做了這些函數：

def npv(irr, cfs, yrs):
    return np.sum(cfs / ((1. +  irr) ** yrs))
def irr(cfs, yrs, x0)
    return np.asscalar(fsolve(npv, x0=x0, args=(cfs, yrs)))

因此，為了計算我列表中每個 dataframe 的 IRR，我做了：

 for i, new_df in enumerate(dfs):
   cash_flow = new_df.FLOWS.values
   years = new_df.timediff.values
   output.loc[i, ['DATE']] = new_df['DATE'].iloc[-1]
   output.loc[i, ['Investment']] = new_df['Investment'].iloc[-1]
   output.loc[i, ['irr']] = irr(cash_flow, years, x0=0.)

Output 是 dataframe 我想創建的硬幣包含我想要的信息，即直到某個日期的每次投資的 IRR。 問題是，它可以正確計算某些數據幀的 IRR，但不能正確計算其他數據幀。 例如，它正確計算了這個 dataframe 的 IRR：

       DATE     INVESTMENT       FLOWS        timediff
0   2014-02-24      1        -36278400.0         0.0
1   2014-03-25      1        -11490744.0    0.07945205479452055
2   2015-01-22      1        -13244300.0    0.9095890410958904
3   2015-09-24      1        -10811412.0    1.5808219178082192
4   2015-11-12      1         -6208238.0    1.715068493150685
5   2016-01-22      1         -6210161.0    1.9095890410958904
6   2016-03-31      1         -4535569.0    2.0986301369863014
7   2016-05-25      1          8420470.0    2.249315068493151
8   2016-06-30      1         12357138.0    2.347945205479452
9   2016-07-14      1          3498535.0    2.3863013698630136
10  2016-12-26      1          4085285.0    2.8383561643835615
11  2017-06-07      1          3056835.0    3.2849315068493152
12  2017-09-11      1         11254424.0    3.547945205479452
13  2017-11-16      1          9274834.0    3.728767123287671
14  2018-02-22      1          1622857.0    3.9972602739726026
15  2018-05-23      1          2642985.0    4.243835616438356
18  2018-08-23      1          9265099.0    4.495890410958904
16  2018-11-29      1          1011915.0    4.764383561643836
19  2018-12-28      1          1760734.0    4.843835616438356
17  2019-01-14      1          1940112.0    4.890410958904109
20  2019-06-30      1         116957227.3   5.347945205479452

內部收益率為 0.215。 但是這個 dataframe，對於完全相同的投資它沒有。 它返回 0.0001 的 IRR，但實際的 IRR 應該在 0.216 左右。

       DATE     INVESTMENT       FLOWS         timediff
0   2014-02-24      1        -36278400.0         0.0
1   2014-03-25      1        -11490744.0    0.07945205479452055
2   2015-01-22      1        -13244300.0    0.9095890410958904
3   2015-09-24      1        -10811412.0    1.5808219178082192
4   2015-11-12      1         -6208238.0    1.715068493150685
5   2016-01-22      1         -6210161.0    1.9095890410958904
6   2016-03-31      1         -4535569.0    2.0986301369863014
7   2016-05-25      1          8420470.0    2.249315068493151
8   2016-06-30      1         12357138.0    2.347945205479452
9   2016-07-14      1          3498535.0    2.3863013698630136
10  2016-12-26      1          4085285.0    2.8383561643835615
11  2017-06-07      1          3056835.0    3.2849315068493152
12  2017-09-11      1         11254424.0    3.547945205479452
13  2017-11-16      1          9274834.0    3.728767123287671
14  2018-02-22      1          1622857.0    3.9972602739726026
15  2018-05-23      1          2642985.0    4.243835616438356
18  2018-08-23      1          9265099.0    4.495890410958904
16  2018-11-29      1          1011915.0    4.764383561643836
19  2018-12-28      1          1760734.0    4.843835616438356
17  2019-01-14      1          1940112.0    4.890410958904109
20  2019-09-30      1        123753575.7    5.6

除了最后一行之外，這兩個數據框具有完全相同的流量，其中它包含了該投資截至該日期的資本存量。 所以這兩個數據幀之間的唯一區別是最后一行。 這意味着該投資在此期間沒有任何流入或流出。 我不明白為什么內部收益率變化如此之大。 或者為什么某些 IRR 計算不正確。

大多數計算正確，但少數計算不正確。

謝謝你幫助我。

Answer 1

正如我所想，這是優化方法的問題。 當我用第二個 df 嘗試了你的 irr function 時，我什至收到了警告：

RuntimeWarning: The iteration is not making good progress, as measured by the 
  improvement from the last ten iterations.
  warnings.warn(msg, RuntimeWarning)

但是用其他方法嘗試scipy.optimize.root似乎對我有用。 將函數更改為：

import scipy.optimize as optimize

def irr(cfs, yrs, x0):
    r = optimize.root(npv, args=(cfs, yrs), x0=x0, method='broyden1')
    return float(r.x)

我剛剛檢查了 lm 和 broyden1，它們都與您的第二個示例收斂到 0.216 左右。 有多種方法，我不知道哪種方法是最好的選擇，但大多數似乎比 fsolve 中使用的 hybr 方法更好。