為什么我不斷收到 ValueError：解決：輸入操作數 1 的核心維度 0 不匹配？

Question

我正在嘗試為 Python 中的非線性系統的牛頓法編寫代碼。 我的 g function 是一個 5x1 矩陣，它的雅可比（導數矩陣）是一個 5x5 矩陣。 初始 y 值 (y0) 的向量也是 5x1。 我不斷收到錯誤

ValueError: solve: Input operand 1 has a mismatch in its core dimension 0, with gufunc signature (m,m),(m,n)->(m,n) (size 1 is different from 5)

我嘗試手動解決我的問題，但是當我運行我的代碼時我得到了答案。 我懷疑這個錯誤是愚蠢的，我只是忽略了。 但我無法終生弄清楚問題所在。 下面是我的代碼：

def newton_prob(y0, g, jac, tol):
    
    max_iteration = 100
    tol = 1e-6
    
    y_value = y0
    
    for k in range(max_iteration):
        
        J = np.array(jac(y_value))
        G = np.array(g(y_value))
        
        diff = np.linalg.solve(J, -G)
        y_value = y_value + diff
        stopcrit = np.linalg.norm(y_value - y0, 2) / np.linalg.norm(y0, 2)
        
        if stopcrit < tol:
            
            print('Convergence, nre iter:' , k)
            break
        
    else:
        
        
        return y_value
        
        
#Test  
     
y0 = np.array([[17],
               [17],
               [17],
               [17],
               [17]])     
g = lambda y: np.array([[-9*y[1] + 18*y[0] - 9*(17) - (3/16)*y[0]*y[1] + (3/16)*y[0]*(17) + (124/27)], 
                         [-9*y[2] + 18*y[1] -9*y[0] -(3/16)*y[1]*y[2] + (3/16)*y[0]*y[1] +(557/108)],
                         [-9*y[3] + 18*y[2] -9*y[1] + (3/16)*y[1]*y[2] - (3/16)*y[2]*y[3] + 6],
                         [-9*y[4] + 9*y[3] -9*y[2] - (3/16)*y[3]*y[4] + (3/16)*y[2]*y[3] + (775/108)],
                         [-9*(43/3) +18*y[4] -9*y[3] + (3/16)*y[3]*y[4] - (3/16)*y[4]*(43/3) + (236/27)]])
jac = lambda y: np.array([[18 -(3/16)*y[1] + (3/16)*(17), -9 -(3/16)*y[0], 0, 0, 0],
                           [-9 + (3/16)*y[1], 18 - (3/16)*y[2] + (3/16)*y[0], -9 - (3/16)*y[1], 0, 0],
                           [0, -9 + (3/16)*y[2], 18 + (3/16)*y[1] - (3/16)*y[3], -9 - (3/16)*y[2], 0],
                           [0, 0, -9 + (3/16)*y[3], 9 - (3/16)*y[3] + (3/16)*y[2], -9 - (3/16)*y[3]],
                           [0, 0, 0, -9 + (3/16)*y[4], 18 + (3/16)*y[3] - (3/16)*(43/3)]])

tol = 1e-6

print(newton_prob(y0, g, jac, tol))

如果可能，請提供幫助

Answer 1

y0和g的尺寸似乎是錯誤的。 將它們減少一維：

y0 = np.array([17,
               17,
               17,
               17,
               17])     
g = lambda y: np.array([-9*y[1] + 18*y[0] - 9*(17) - (3/16)*y[0]*y[1] + (3/16)*y[0]*(17) + (124/27), 
                         -9*y[2] + 18*y[1] -9*y[0] -(3/16)*y[1]*y[2] + (3/16)*y[0]*y[1] +(557/108),
                         -9*y[3] + 18*y[2] -9*y[1] + (3/16)*y[1]*y[2] - (3/16)*y[2]*y[3] + 6,
                         -9*y[4] + 9*y[3] -9*y[2] - (3/16)*y[3]*y[4] + (3/16)*y[2]*y[3] + (775/108),
                         -9*(43/3) +18*y[4] -9*y[3] + (3/16)*y[3]*y[4] - (3/16)*y[4]*(43/3) + (236/27)])

Output：

[ 1.90727371e-01 -1.59772226e+01 -4.74196657e+01 -5.16165838e+03  4.86453399e+01]