R 中的滾動 AR 回歸
[英]Rolling AR regressions in R
問題描述
我正在管理具有 348 個觀測值的純月度時間序列數據。
這是可重現的樣本數據：
library(dplyr)
set.seed(123)
Y <- cumsum(rnorm(48))
date <- as.Date(c("2012-01-01", "2012-02-01", "2012-03-01", "2012-04-01",
"2012-05-01","2012-06-01", "2012-07-01", "2012-08-01",
"2012-09-01","2012-10-01","2012-11-01", "2012-12-01",
"2013-01-01", "2013-02-01","2013-03-01", "2013-04-01",
"2013-05-01","2013-06-01", "2013-07-01", "2013-08-01",
"2013-09-01","2013-10-01","2013-11-01", "2013-12-01",
"2014-01-01", "2014-02-01","2014-03-01", "2014-04-01",
"2014-05-01","2014-06-01", "2014-07-01", "2014-08-01",
"2014-09-01","2014-10-01","2014-11-01", "2014-12-01",
"2015-01-01", "2015-02-01", "2015-03-01", "2015-04-01",
"2015-05-01","2015-06-01", "2015-07-01", "2015-08-01",
"2015-09-01","2015-10-01","2015-11-01", "2015-12-01"))
data<-data.frame(date,Y)
我正在復制一篇論文並計算“震驚”。 引用的程序如下：
“這些系列中的每一個中的沖擊都是通過 AR(2) 模型在以第 n 個月結束的 10 個月滾動窗口內計算的。第 n+1 個月的沖擊用 dYn+1 表示是該系列實際值之間的差異及其使用前 10 個月估計的斜率系數的預測值。因此，我們的方法是前瞻性的，提供樣本外預測誤差。”
根據原作者的說法，帶有趨勢項的 AR(2) 模型如下：
Yt = a0 + a1*Yt-1 + a2*Yt-2 + a3*Tt+ residualt
where Tt is the serial number of the observation, to account for a time trend in these series.
如果我的目標是使用前 10 個 obs 計算第 11 個的平均值，我可以簡單地調用以下代碼：
Mean= slide_index_dbl(Y, date, mean, .before = months(10), .after = months(-1), .complete = T)
但是，在這種情況下，目標是使用所有之前的 10 個 obs 運行 AR 模型，並使用此估計模型預測第 11 個，最終輸出是第 11 個的實際值減去預測值。 簡單來說，我需要構造一個函數來實現這個目標，而不是在前面的例子中使用“mean”函數。
一旦我完成這個函數（我們稱之為 AR_2），我們就可以在滑塊內部調用它。
library(slider)
data1<-data%>%
mutate(Shock= slide_index_dbl(Y, date, AR_2, .before = months(10), .after = months(-1), .complete = T))
Date Y N Predict Shock
2012-01-01 0.15 1 0.2 -0.005
2012-02-01 0.4 2 0.33 0.07
2012-03-01 0.39 3 0.44 -0.05
...
2012-10-01 1.85 10 2.1 -0.25
2012-11-01 1.7 11 1.5 0.2
2012-12-01 3.46 12 4.1 -0.65
讓我使用我制作的上述示例數據來說明我的問題。 最終輸出是 Shock，它是 Y（實際數據）和 Predicted Y 之間的差值。話雖如此，問題是如何得到 Predicted Y。在我們預測 Y 之前，我們需要先通過輸入先前的數據來訓練 AR 模型10 個月的數據。 一旦你得到這個模型，你就可以用這個模型預測第 11 個 obs，那將是預測的 Y。最后的嘗試是計算它與實際 Y 之間的差異，這稱為沖擊。
數值示例如下：為了獲得 2012-11-01 的輸出 0.074，我需要使用從 2012-01-01 到 2012-10-01 的所有前 10 個月的數據訓練一個 AR(2) 模型，即Y 為 0.15 到 1.85，N 為 1 到 10。一旦我訓練了這個模型，我就用它來預測 2012 年 11 月 1 日的新值 (0.2)。 最終輸出“Shock”是 2012-11-01 的實際觀測值與預測觀測值之間的差值 (0.15-0.2=0.05)。
同樣，為了獲得 2012-12-01 的輸出 0.08，我需要使用從 2012-02-01 到 2012-11-01 的所有前 10 個月的數據訓練一個 AR(2) 模型，即從 0.4 到 1.7對於 Y 和 2 到 11，對於 N。一旦我訓練了這個模型，我就用它來預測 2012 年 12 月 1 日的新值 (4.1)。 最終輸出“Shock”是 2012-12-01 的實際觀測值與預測觀測值之間的差值 (3.46-4.1=-0.65)。
我不知道如何編寫這樣的函數（AR_2）並在 slide_index_dbl 中調用它。 請記住 AR_2 中有一個趨勢項 a3*Tt，我不知道如何建模。
以下是我嘗試過的。 我使用 lm 來實現 AR moel 而不是 arima。 這是因為我不知道如何使用 arima 來預測新值。 如果有人熟悉 arima 或 Arima 功能，請使用它。
Intercept_extract_lm<-function(x){
N<-rep(1:10)
model<-lm(x~ lag(x,1)+ lag(x, 2)+N)
coef(model)["(Intercept)"]
}
Log_1_extract_lm<-function(x){
N<-rep(1:10)
model<-lm(x~ lag(x,1)+ lag(x, 2)+N)
coef(model)["Lag_1"]
}
Log_2_extract_lm<-function(x){
N<-rep(1:10)
model<-lm(x~ lag(x,1)+ lag(x, 2)+N)
coef(model)["Lag_2"]
}
drift_extract_lm<-function(x){
N<-rep(1:10)
model<-lm(x~ lag(x,1)+ lag(x, 2)+N)
coef(model)["N"]
}
data1<-data%>%
mutate(Lag_1=lag(Y,1),Lag_2=lag(Y,2),N=1:n(),
a1=slide_index_dbl(Y, Date, Log_1_extract_lm, .before = months(10), .after = months(-1), .complete = T),
a2=slide_index_dbl(Y, Log_2_extract_lm, .before = months(10), .after = months(-1), .complete = T),
drift=slide_index_dbl(Y, Date, drift_extract_lm, .before = months(10), .after = months(-1), .complete = T),
Intercept = slide_index_dbl(Y, Date, Intercept_extract_lm, .before = months(10), .after = months(-1), .complete = T),
Predict=Intercept+a1*Lag_1+a2*Lag_2+drift,
Shock=Y-Predict)
我知道我的代碼中最大的問題是它只能在滑塊中使用一個輸入參數，但我在定義的所有自定義函數中使用了四個（Y 和 lag_1 以及 lag_2 和 N）。 與前面的例子不同，我們只計算一個變量的滾動平均值，在這種情況下，為了運行這樣的回歸，我們需要在每個滾動窗口中有四個變量，但滑塊只有一個變量輸入。 即使我們編輯“提取”函數將四個變量減少到兩個（lag_1和lag_2可以寫成lag（Y，1）和lag（Y，2），我們仍然有Y和N兩個變量輸入）
至於趨勢項，根據我的理解，例如，對於2012-11-01，為了運行回歸，我需要前10分鍾的N，即1,2,3....10，即序列號的 obs。 對於 2012-12-01，它還應該包括來自 1,2,3...10 的 N，但是，根據我的代碼，它是 2,3,4...11。 但是添加常數 1 (2,3...11 vs 1,2,...10) 不會影響回歸系數，對吧？ 老實說，我不確定這種情況下的趨勢術語，如果您了解原始作者，請隨時更改它。
1 個解決方案
解決方案1
1 已采納 2021-07-04 08:44:38
你可以這樣做。 您的滯后 2 [A(2) 模型] 問題將由order = c(2,0,0) ，您不必明確這樣做。 arima()函數與predict()結合使用。
library(tidyverse)
set.seed(123)
Y <- cumsum(rnorm(48))
date <- as.Date(c("2012-01-01", "2012-02-01", "2012-03-01", "2012-04-01",
"2012-05-01","2012-06-01", "2012-07-01", "2012-08-01",
"2012-09-01","2012-10-01","2012-11-01", "2012-12-01",
"2013-01-01", "2013-02-01","2013-03-01", "2013-04-01",
"2013-05-01","2013-06-01", "2013-07-01", "2013-08-01",
"2013-09-01","2013-10-01","2013-11-01", "2013-12-01",
"2014-01-01", "2014-02-01","2014-03-01", "2014-04-01",
"2014-05-01","2014-06-01", "2014-07-01", "2014-08-01",
"2014-09-01","2014-10-01","2014-11-01", "2014-12-01",
"2015-01-01", "2015-02-01", "2015-03-01", "2015-04-01",
"2015-05-01","2015-06-01", "2015-07-01", "2015-08-01",
"2015-09-01","2015-10-01","2015-11-01", "2015-12-01"))
data <- data.frame(date,Y)
library(lubridate, warn.conflicts = F)
library(slider)
data %>%
mutate(pred_roll_10 = slide_index_dbl(Y, .i = date,
~ predict(arima(.x, c(2,0,0), method = 'ML'),1)$pred[1],
.before = months(10),
.after = months(-1),
.complete = T),
shock = Y - pred_roll_10)
#> Warning in log(s2): NaNs produced
#> Warning in log(s2): NaNs produced
#> Warning in log(s2): NaNs produced
#> Warning in log(s2): NaNs produced
#> date Y pred_roll_10 shock
#> 1 2012-01-01 -0.5604756 NA NA
#> 2 2012-02-01 -0.7906531 NA NA
#> 3 2012-03-01 0.7680552 NA NA
#> 4 2012-04-01 0.8385636 NA NA
#> 5 2012-05-01 0.9678513 NA NA
#> 6 2012-06-01 2.6829163 NA NA
#> 7 2012-07-01 3.1438325 NA NA
#> 8 2012-08-01 1.8787713 NA NA
#> 9 2012-09-01 1.1919184 NA NA
#> 10 2012-10-01 0.7462564 NA NA
#> 11 2012-11-01 1.9703382 0.6951079 1.275230339
#> 12 2012-12-01 2.3301521 2.0524671 0.277684986
#> 13 2013-01-01 2.7309235 1.9333295 0.797594017
#> 14 2013-02-01 2.8416062 2.0486834 0.792922863
#> 15 2013-03-01 2.2857651 1.9959595 0.289805588
#> 16 2013-04-01 4.0726782 1.7514948 2.321183420
#> 17 2013-05-01 4.5705287 3.6469980 0.923530738
#> 18 2013-06-01 2.6039116 4.0585260 -1.454614411
#> 19 2013-07-01 3.3052675 1.6480334 1.657234048
#> 20 2013-08-01 2.8324760 2.9543635 -0.121887466
#> 21 2013-09-01 1.7646523 2.8739943 -1.109341911
#> 22 2013-10-01 1.5466774 2.7845341 -1.237856702
#> 23 2013-11-01 0.5206730 2.5894221 -2.068749114
#> 24 2013-12-01 -0.2082182 1.3652172 -1.573435497
#> 25 2014-01-01 -0.8332575 0.3654956 -1.198753080
#> 26 2014-02-01 -2.5199508 -0.5625776 -1.957373251
#> 27 2014-03-01 -1.6821638 -2.6388755 0.956711703
#> 28 2014-04-01 -1.5287907 -0.7131115 -0.815679154
#> 29 2014-05-01 -2.6669276 -1.2140023 -1.452925253
#> 30 2014-06-01 -1.4131127 -2.6421098 1.228997135
#> 31 2014-07-01 -0.9866485 -1.0140132 0.027364706
#> 32 2014-08-01 -1.2817199 -0.8209904 -0.460729511
#> 33 2014-09-01 -0.3865943 -1.2655968 0.879002504
#> 34 2014-10-01 0.4915392 -1.1977841 1.689323273
#> 35 2014-11-01 1.3131203 -0.4463373 1.759457622
#> 36 2014-12-01 2.0017605 0.9931931 1.008567426
#> 37 2015-01-01 2.5556782 1.7819117 0.773766509
#> 38 2015-02-01 2.4937665 2.3699293 0.123837184
#> 39 2015-03-01 2.1878038 2.1804620 0.007341787
#> 40 2015-04-01 1.8073328 1.5452418 0.262091026
#> 41 2015-05-01 1.1126258 1.2644697 -0.151843849
#> 42 2015-06-01 0.9047086 0.2974574 0.607251157
#> 43 2015-07-01 -0.3606878 0.7761950 -1.136882824
#> 44 2015-08-01 1.8082682 -1.1719233 2.980191448
#> 45 2015-09-01 3.0162302 1.9584189 1.057811310
#> 46 2015-10-01 1.8931216 2.5356767 -0.642555104
#> 47 2015-11-01 1.4902368 1.2115509 0.278685838
#> 48 2015-12-01 1.0235814 1.4319100 -0.408328595
R：如何一次對多個返回數據進行滾動回歸？ 在一個數據幀中有因變量，在另一數據幀中有回歸變量？
[英]R: how to do rolling regressions for multiple return data at once? with the dependent variable in one data frame and the regressor in the other?
用列中的因變量計算滾動回歸系數
[英]Calculate coefficients of rolling regressions with dependent variables in the columns
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