給定 numpy 中的兩個向量計算平行四邊形的面積

Question

假設我有兩個 3D 向量，由兩個 numpy arrays 表示：

import numpy as np
v1 = np.array([2, -3, 5])
v2 = np.array([1, 4, -2])

我想計算平行四邊形的面積，其中兩個相鄰邊由v1和v2給出。 我寫了下面的代碼：

import math
area = math.sqrt((v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0])**2
               + (v1[1] * v2[2] - v1[2] * v2[1])**2
               + (v1[0] * v2[2] - v1[2] * v2[0])**2)

print(area)
# 19.949937343260004

代碼工作正常，但是用 numpyic 編寫代碼的方法是什么？ 我對 numpy 不熟悉。

Answer 1

平行四邊形的面積可以通過兩個向量叉積的范數來計算。 從叉積定義可以看出，叉積的范數基本上是|a||b|sin(θ) ，這是平行四邊形的常用面積公式之一。

np.linalg.norm(np.cross(v1, v2))
# 19.949937343260004