需要幫助檢查 sin 結果不匹配，在 python 中使用泰勒系列

Question

這是我的代碼：

def faktorial(z):
    a=1
    for x in range (1,z+1):
        a=a*x
    return a
def sin(x):
    p=0
    for k in range(0,1000):
        a=((-1)**k)
        b=((x**(2*k+1)))
        c=(faktorial((2*k)+1))
        p+=(a*b)/c #sin x
    return p
x=45
print(sin(x))

但是當它運行時結果不匹配，sin(45) 應該是 0,850904 但我的程序得到 37.93452 作為結果。thx在此處輸入圖像描述

Answer 1

你得到一個錯誤的答案，因為你使用 degree 而不是 radian 。 當您的 x 太接近 0 時，此近似值也是正確的。

Answer 2

泰勒級數是根據弧度計算角度的，要使用它，您必須將度數轉換為弧度。

因此，您可以更改輸入中的單位或從度數轉換為度數。

從數學導入 pi

def sin(x):
    # Either do this
    x = x*pi/180
    p=0
    for k in range(0,1000):
        a=((-1)**k)
        b=((x**(2*k+1)))
        c=(faktorial((2*k)+1))
        p+=(a*b)/c #sin x
    return p
# or this x=pi/4
x = 45
print(sin(x))

Answer 3

通過使用更少的項和更低的弧度數來避免舍入錯誤：

def faktorial(z):
   a=1
   for x in range (1,z+1):
       a=a*x
   return a
def sin(x):
    p=0
    for k in range(0,10):
        a=((-1)**k)
        b=((x**(2*k+1)))
        c=(faktorial((2*k)+1))
        p+=(a*b)/c #sin x
    return p
x=3.1415/4
print(sin(x))