在一個輸出的邏輯電路中，如何得到產生某個輸出的所有輸入組合？ （無需蠻力）

Question

假設我有一個邏輯電路，邏輯電路由輸入、靜態位值（0 或 1）和邏輯門組成。 邏輯電路中的所有邏輯門都接受兩個輸入並產生一個輸出（例如，1 AND 0 = 0）。 邏輯電路只產生一個輸出（0 或 1）。

邏輯電路僅由三個基本邏輯門（NOT、OR、AND）組成。

我如何獲得邏輯電路中的所有輸入組合，從而導致邏輯電路產生某個輸出？ 例如，我想獲得導致邏輯電路產生 1 輸出的所有輸入組合。

我知道我可以通過蠻力來做到這一點，嘗試每一種輸入組合。 但是對於大量輸入，蠻力方法可能不可行。 所以我想知道我是否可以在沒有蠻力方法的情況下做到這一點？

我在python中編寫了一些邏輯電路的腳本實現。 但它是一堵代碼牆（一百多行），可能不是世界上最好的邏輯電路實現。 所以我覺得沒有必要在這里發布代碼。 但是如果需要我的代碼，請在評論中告訴我，如果我看到足夠的需求，那么我會在這里發布。

Answer 1

這最好使用 SAT/SMT 求解器完成，例如來自 Microsoft 的 z3： https : //github.com/Z3Prover

它可以從 python 編寫腳本，您可以要求它查找為您提供所需輸出的輸入值。 這是一個非常簡單的例子：

from z3 import *

in1, in2 = Bools("in1 in2")
out = Bool("out")

s = Solver()

# Encode your circuit here. We'll just do out = in1 \/ in2
s.add(out == Or(in1, in2))

# require output to be true.
# You could also set it to False, if that's what you're looking for.
s.add(out == True)

print(s.check())
print(s.model())

當我運行這個時，我得到：

sat
[in1 = True, in2 = False, out = True]

第一行說sat ，這意味着問題確實可以解決。 （否則你會得到unsat 。）

第二行是您應該用來獲得所需輸出的分配。 您還可以通過編程來枚舉所有可能的解決方案，當然，如果有很多解決方案，這可能會導致很長的運行循環。

有關如何對電路進行編碼以便進行此類分析的詳細信息，您應該查看 Tseytin 編碼： https ://en.wikipedia.org/wiki/Tseytin_transformation