線 f(0) = 0 最接近一組點

Question

有誰知道在 python 中找到最接近一組點的線的快速方法？ （但該線應始終穿過原點，即 f(0) = 0）

給定線 y = mx + 0 的方程，我想找到優化該距離到集合中每個點的 m。

上圖是一個例子，線應該最接近所有的點。 我嘗試使用 scipy.optimize.minimize_scalar 執行此操作，但性能不夠好，我想知道是否有更快的算法或分析方法來執行此操作。

Answer 1

距離公式可以在這里找到： https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_from_a_point_to_a_line 。 您希望最小化距離的總和，但距離公式包含一個絕對值，這將在一階導數中產生不連續性，這將阻止數值求解器找到解決方案。 或者，您可以最小化距離總和的平方。 但是，它與最小化距離總和不同。