map如何將圖形上的點從圖像上的坐標到實際坐標？

Question

我正在使用 Matlab 實現自動數字化儀，以提取線圖的 (x, y) 值對。 我通過指定圖像上每個軸的開始和結束來確定圖像上軸和 y 軸的 position。 我還找到了圖形圖像上點的坐標。 現在我怎樣才能將這些值 map 轉換為實際值，以便我可以用我剛剛映射的值再次 plot 圖表？

這是我的輸入圖像：

我已經定義了 x,y 軸的起點和終點（下圖中的紅點），並且知道每個軸的極限范圍。 我已經確定了圖形點的圖像上的坐標（例如，對於圖像中的綠點，我已經確定了其 (281,70) 的坐標）。 現在我想將圖像上的坐標轉換為實際坐標，以便我可以再次 plot 圖形。 什么公式可以幫助我做到這一點？

Answer 1

x坐標非常簡單，用原點減去點的坐標

x = x_on_image - x_origin;

例如，您顯示的圖表上綠點的x坐標是

x = 281 - 48;

圖像的 y 軸方向被反轉並以對數比例繪制。 把它放回10的指數可以恢復原值，即

y = 10^(y_origin - y_on_image);

對於綠點

y = 10^(368 - 70);