給定一個圖像，一個像素點和一個以像素為單位的半徑。 如何找到它創建的圓形邊框的像素坐標

Question

給定一個圖像矩陣，我想找到給定圓的邊界中所有點/像素的像素點坐標，中心為 (x,y)，其中 x 和 y 是整數，半徑為 r，其中 r 也是 Z157EDB75DF53009B3767666 考慮到邊框是 1 像素厚。 只有這個外邊緣是我需要找到的。 我遇到了麻煩，因為我只有整數可以使用。 我嘗試了曼哈頓距離，但它給了我一個旋轉 45 度的正方形。 我真的不知道如何前進

Answer 1

您可以使用cos獲取 x 分量，並使用sin獲取 y 分量

center = [5,5]
r = 12
steps = 500
rads_of_circle = numpy.linspace(-2*numpy.pi,2*numpy.pi,steps)
xs = center[0] + numpy.cos(rads_of_circle) * r
ys = center[1] + numpy.sin(rads_of_circle) * r
border_points = zip(xs,ys)

這會給你浮點數............如果你只想要整數，只需使用.round()

Answer 2

我看到了你的最后一個問題，看來你需要擴大圈子。

請注意，圓周像素的簡單繪制可能會產生小的空白空間。 繪制半徑為 1,2,...,n 的圓的示例：

但是你可以像 Bresenham 的那樣完成 integer 畫圓算法。

將 r 值一一增加。 在第一個八分圓中使用 Bresenham 算法生成像素坐標序列。 如果像素尚未填充（從另一個單元格中心），則繪制像素，並檢查下部像素是否已填充 - 如果未填充，則繪制它以刪除空白空間。 對 7 個對稱像素及其相鄰像素執行相同操作（第二個八分圓的底部，依此類推）

Answer 3

假設中心是原點（如果不是，您可以輕松翻譯），您所追求的是由定義的區域的輪廓

x² + y² - r² ≤ 0.

對於給定的 x，這是驗證約束的最大 y。 換句話說，

x² + y² - r² ≤ 0 < x² + (y+1)² - r² = x² + y² - r² + 2y + 1.

現在如果你增加 x，

(x+1)² + y² - r² = x² + y² - r² + 2x + 1 ≤ 0 < (x+1)² + (y+1)² = x² + y² - r² + 2x + 2y + 2

可能會變為假，您需要通過減少它來調整 y。

這就是圓增量算法的精髓。 您保持 x² + y² - r² 更新並逐個單元地進行 x、y 調整。 這只涉及 integer 算術。 其實只是加減比較，因為坐標每次最多相差一個。 曲線將是連續的。

我沒有提到一點復雜性，這意味着八種不同的情況：x 和 y 可能需要遞增或遞減，x 可以比 y 變化得更快，或者相反。 這些對應於八個主要八分圓中的平面分解。