在 python 中將 4D 數組與 2D 數組相乘和求和的最快方法？

Question

這是我的問題。 我有兩個矩陣A和B ，具有復雜的條目，尺寸分別為(n,n,m,m)和(n,n) 。

下面是我執行以獲得矩陣C的操作 -

C = np.sum(B[:,:,None,None]*A, axis=(0,1))

計算一次以上大約需要 6-8 秒。 由於我必須計算許多這樣的C ，因此需要很多時間。 有沒有更快的方法來做到這一點？ （我在多核 CPU 上使用 JAX NumPy 執行這些操作；普通 NumPy 需要更長的時間）

n=77和m=512 ，如果您想知道的話。 當我在集群上工作時，我可以並行化，但是 arrays 的絕對大小消耗了大量的 memory。

Answer 1

看起來你想要einsum ：

C = np.einsum('ijkl,ij->kl', A, B)

在 Colab CPU 上使用 numpy 我得到這個：

import numpy as np
x = np.random.rand(50, 50, 500, 500)
y = np.random.rand(50, 50)

def f1(x, y):
  return np.sum(y[:,:,None,None]*x, axis=(0,1))

def f2(x, y):
  return np.einsum('ijkl,ij->kl', x, y)

np.testing.assert_allclose(f1(x, y), f2(x, y))

%timeit f1(x, y)
# 1 loop, best of 5: 1.52 s per loop
%timeit f2(x, y)
# 1 loop, best of 5: 620 ms per loop