Python - Sum 4D數組

Question

給定4D陣列M: (m, n, r, r) ，我如何求和所有m * n內矩陣（形狀(r, r) ）以得到新的形狀矩陣(r * r) ？

例如，

    M [[[[ 4,  1],
         [ 2,  1]],

        [[ 8,  2],
         [ 4,  2]]],

       [[[ 8,  2],
         [ 4,  2]],

        [[ 12, 3],
         [ 6,  3]]]]

我希望結果應該是

      [[32, 8],
       [16, 8]]

Answer 1

你可以使用einsum ：

In [21]: np.einsum('ijkl->kl', M)
Out[21]: 
array([[32,  8],
       [16,  8]])

---

其他選項包括將前兩個軸重新整形為一個軸，然后調用sum ：

In [24]: M.reshape(-1, 2, 2).sum(axis=0)
Out[24]: 
array([[32,  8],
       [16,  8]])

或者調用sum方法兩次：

In [26]: M.sum(axis=0).sum(axis=0)
Out[26]: 
array([[32,  8],
       [16,  8]])

但是使用np.einsum更快：

In [22]: %timeit np.einsum('ijkl->kl', M)
100000 loops, best of 3: 2.42 µs per loop

In [25]: %timeit M.reshape(-1, 2, 2).sum(axis=0)
100000 loops, best of 3: 5.69 µs per loop

In [43]: %timeit np.sum(M, axis=(0,1))
100000 loops, best of 3: 6.08 µs per loop

In [33]: %timeit sum(sum(M))
100000 loops, best of 3: 8.18 µs per loop

In [27]: %timeit M.sum(axis=0).sum(axis=0)
100000 loops, best of 3: 9.83 µs per loop

---

警告：由於許多因素（OS，NumPy版本，NumPy庫，硬件等），timeit基准測試可能會有很大差異。 各種方法的相對性能有時也取決於M的大小。因此，在M更接近實際用例的情況下進行自己的基准測試是值得的。

例如，對於稍大的數組M ，調用sum方法兩次可能是最快的：

In [34]: M = np.random.random((100,100,2,2))

In [37]: %timeit M.sum(axis=0).sum(axis=0)
10000 loops, best of 3: 59.9 µs per loop

In [39]: %timeit np.einsum('ijkl->kl', M)
10000 loops, best of 3: 99 µs per loop

In [40]: %timeit np.sum(M, axis=(0,1))
10000 loops, best of 3: 182 µs per loop

In [36]: %timeit M.reshape(-1, 2, 2).sum(axis=0)
10000 loops, best of 3: 184 µs per loop

In [38]: %timeit sum(sum(M))
1000 loops, best of 3: 202 µs per loop

Answer 2

到目前為止，最近的numpy（1.7或更新版本）中最簡單的是：

np.sum(M, axis=(0, 1))

這不會構建一個中間數組，因為對np.sum的重復調用會。

Answer 3

import numpy as np
l = np.array([[[[ 4,  1],
                [ 2,  1]],
               [[ 8,  2],
                [ 4,  2]]],
              [[[ 8,  2],
                [ 4,  2]],
               [[12,  3],
                [ 6,  3]]]])
sum(sum(l))

產量

array([[32,  8],
       [16,  8]])