Coq - 強制列表 nat

Question

我想從類型list nat強制轉換為類型list bool 。 我認為這可以通過以下方式完成：

From Coq Require Import Lists.List.

Definition nat_to_bool (n : nat) : bool :=
  match n with
  | 0 => true
  | _ => false
  end.

Definition list_nat_to_list_bool (l : list nat) : list bool :=
  map (fun n => (nat_to_bool n)) l.

Coercion list_nat_to_list_bool : list nat >-> list bool.

但是，這不起作用。 在表單list nat上使用強制轉換似乎存在一個基本問題。 為什么這不起作用？

Answer 1

文檔指出 class 名稱必須是已定義的名稱。 list nat和list bool都不是定義的名稱——它們都是應用程序。 您必須為要定義強制轉換的類型命名，如下所示：

From Coq Require Import Lists.List.

Definition nat_to_bool (n : nat) : bool :=
  match n with
  | 0 => true
  | _ => false
  end.

Definition list_nat := list nat.
Definition list_bool := list bool.

Definition list_nat_to_list_bool (l : list_nat) : list_bool :=
  map (fun n => (nat_to_bool n)) l.

Coercion list_nat_to_list_bool : list_nat >-> list_bool.

請注意強制 function 必須使用這些名稱 - 你不能寫list nat而不是list_nat 。 此外，強制的應用程序必須使用定義的名稱，如下所示：

Definition test : list_bool := (1 :: nil) : list_nat.

我想這是因為強制可能在類型統一很困難的句法級別上完成。