R 具有高斯分布的加權平均值

Question

有限的統計教育，所以可能正在嘗試定義一些簡單的 function，或者為什么我找不到現有的答案

問題是計算時間序列的加權平均值，對最新數據具有更大的權重。 權重應遵循“高斯曲線的一側”function（“S”曲線？），從最近（最后）點開始的最高值。 我意識到會有幾個系數來定義曲線的梯度，但假設“正常”

R 中沿“S”曲線的加權點

這似乎在問同樣的問題，但唯一的答案對於我正在尋找的東西來說有點過度設計

我可以生成一個線性加權平均值如下

# time series data
d <- c(7, 8, 10, 7, 8, 11, 9, 6, 13, 10, 11, 11)
# weight coefficients
w <- seq(1, length(d), 1)
w <- w / sum(w)
w
[1] 0.01282051 0.02564103 0.03846154 0.05128205 0.06410256 0.07692308 0.08974359 0.10256410
[9] 0.11538462 0.12820513 0.14102564 0.15384615
weighted.mean(d, w, na.rm = T)
[1] 9.846154

如何使用w的“高斯序列”而不是線性序列？

Answer 1

您可以獲得遵循正態分布左側的權重，如下所示：

w <- dnorm(seq(-3, 0, length = length(d)))
w <- w / sum(w)

所以權重看起來像這樣：

plot(w)

如果希望曲線更陡峭，可以將dnorm的sd參數設置為小於 1，如果希望曲線更平緩，則增加其值。 目前示例顯示默認值，sd = 1。

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編輯

一種可能允許更好控制的替代方法是邏輯曲線：

w <- plogis(seq(-1, 1, length = length(d)), scale = 0.3)
w <- w / sum(w)
plot(w)

w <- plogis(seq(-1, 1, length = length(d)), scale = 0.15)
w <- w / sum(w)
plot(w)

Answer 2

要沿時間序列運行加權平均值，出於效率原因，我建議使用convolve ，而不是嘗試重新實現它。 例如：

d <- c(7, 8, 10, 7, 8, 11, 9, 6, 13, 10, 11, 11)

k <- dnorm(seq(-2,2, length.out = 5))

convolve(d, k/sum(k), type = "filter")


[1]  9.466427  7.427122  8.213693 10.465371  8.894341  7.066883 11.933909
[8] 10.425011