如果 A 在 RP 中，並且從 B 到 A 存在多項式時間減少，那么 B 在 RP 中？

Question

我認為這是真的，因為您可以將 B 簡化為 A，然后運行 ​​A 的概率算法，如果我們被拒絕，那么它也是 B 的拒絕，如果輸入在 A 中，至少有一半的時間我們會得到接受這意味着如果輸入在 B 中，至少有一半的時間我們會接受。 所以B在RP中，但我不確定。

如果反過來減少會發生什么？ 如果 A 在 RP 中，並且從 A 到 B 存在多項式時間縮減，那么 B 在 RP 中嗎？

Answer 1

從 B 減少到 A：

有一個問題。 如果 B 的所有實例碰巧映射到拒絕的 A 實例怎么辦？ :)

這可能會發生，因為 B 可能仍然有超過 50% 的真實實例接受，但它們只是不在您的減少圖像中。

從 A 減少到 B：

至於你的第二個問題，考慮一下：我們可以將 A 簡化為停機問題，如下所示：

1. 對 a 運行我們的 RP 算法。
2. 如果答案是肯定的，則返回是。 否則，進入無限循環。

這是否意味着停止問題出現在 RP 中？ :)