lpSolve - 找到最大值 - 乘法公式

Question

我正在尋找一種使用 lpSolve 的方法，就像我在 Excel 中成功使用它的方式一樣。 我已經計算了各種產品的彈性。 根據產品是否具有彈性，我想就要詢問的價格給出建議。

我有以下價值觀：

current.price = 15
sales.lastmonth = 50
elasticity = -1.5

我想通過更改建議的價格來優化 sales.prediction

公式：sales.prediction = (sales.lastmonth - ((abs(elasticity) (suggested.price-current.price)) (sales.lastmonth/current.price)))*suggested.price

我嘗試了以下方法：

# install.packages("lpSolve")
library(lpSolve)

objective.fn <- c(sales.prediction) # determine what the objective is

# constrain sales.lastmonth and current.price
const.mat <- matrix(c(1,1),ncol=1,byrow=T)
const.dir <- c("=","=")
const.rhs <- c(sales.lastmonth, current.price)

lp("max",objective.fn,const.mat,const.dir,const.rhs,compute.sens=TRUE)

有什么建議么？

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編輯 - V2：根據下面的評論，我想添加一個約束，即建議的價格應該比我在沒有優化的情況下的建議價格高 25% 或低 25%。 例如，假設我已經在考慮將價格降低到 12.5。 這也可能嗎？

Answer 1

如果我理解正確，您只是想優化（最大化）此功能，因為您的變量是恆定的，所以沒有任何限制。 如果這是真的，那么你可以做

optimize(
  f=function(x){
    sales.lastmonth-((abs(elasticity)*(x-current.price))*(sales.lastmonth/current.price))*x
  },
  interval=c(-100,100),
  maximum=T
)

$maximum
[1] 7.5

$objective
[1] 331.25

最大值為 7.5。

編輯：限制優化的一個簡單技巧是使用 interval 參數進行編輯interval=c(current.price*0.75,current.price*1.25) 。