如何規范化 Lmer 模型？

Question

默：

mixed.lmer6 <- lmer(Size ~ (Time+I(Time^2))*Country*STemperature +
   (1|Country:Locality)+ (1|Locality:Individual)+(1|Batch)+
   (1|Egg_masses), REML = FALSE, data = data_NoNA) 

殘差：

plot_model(mixed.lmer6, type = "diag")

在我的公式中嘗試了手動 log、power、sqrt 轉換，但沒有任何改進，我也找不到合適的自動轉換 R 函數，例如 BoxCox（不適用於 LMER）

任何幫助或提示將不勝感激

Answer 1

這可能更適合CrossValidated （“我應該做什么？”適合 CV；“我應該怎么做？”最適合 Stack Overflow），但我會嘗試一下。

• QQ 圖通常是您應該查看的最后一個/最不重要的診斷（順序應該是大約（1）檢查平均值中的顯着偏差/缺失模式[擬合與殘差、殘差與協變量]；（2）檢查對於異常值/影響點[杠桿，庫克距離]；（3）檢查異方差性[尺度位置圖]；（4）檢查分布假設[QQ圖]）。 原因是任何“上游”失敗（例如錯過的模式）也會出現在 QQ 圖中； 解決它們通常會解決明顯的非正態性。
• 如果您可以通過修復模型的其他內容（添加協變量/添加交互/添加多項式或樣條項/刪除異常值）來修復分布假設，那么就這樣做。
• 您可以編寫自己的蠻力 Box-Cox，例如

fitted_model <- lmer(..., data = mydata)
bcfun <- function(lambda, resp = "y") {
   y <- mydata[[resp]]
   mydata$newy <- if (lambda==0) log(y) else (y^lambda -1)/lambda
   ## https://stats.stackexchange.com/questions/261380/how-do-i-get-the-box-cox-log-likelihood-using-the-jacobian
   log_jac <- sum((lambda-1)*log(y))
   newfit <- update(fitted_model, newy ~ ., data = mydata)
   return(-2*(c(logLik(newfit))+ log_jac))
}
lambdavec <- seq(-2, 2, by = 0.2)
boxcox <- vapply(lambdavec, bcfun, FUN.VALUE = numeric(1))
plot(lambdavec, boxcox - min(boxcox))

（經過輕微測試！但如果它不起作用，請隨時告訴我）

• 如果您確實需要擬合具有重尾殘差分布的混合模型（例如 Student t），則選項相當有限。 brms包可以適合這樣的模型（但會讓你陷入貝葉斯/MCMC 兔子洞），而heavy包（目前在 CRAN 上存檔）可以工作，但似乎不能處理交叉隨機效應。