高維數組乘法

Question

考慮以下代碼。

import numpy as np
array1 = np.random.random((3,3,3))
array2 = np.random.random((3,3,3))
array3 = array1@array2

array3包含什么？ 我知道它也有形狀(3,3,3) 。 如果array1和array2是二維的，那么array3就是arrays的矩陣乘法。 @操作有數學意義嗎？

Answer 1

這在PEP 465中有解釋：

對於超過 2 維的輸入，我們將最后兩個維度視為要相乘的矩陣維度，並“廣播”到其他維度。 這提供了一種在單個操作中快速計算許多矩陣乘積的便捷方法。 例如， arr(10, 2, 3) @ arr(10, 3, 4)執行 10 個單獨的矩陣乘法，每個乘法將 2x3 和 3x4 矩陣相乘產生 2x4 矩陣，然后將 10 個結果矩陣一起返回在形狀為 (10, 2, 4) 的數組中。

因此，對於您的代碼array3[0, :, :]包含矩陣矩陣乘法array1[0, :, :] @ array2[0, :, :]等的結果。

Answer 2

在numpy @做矩陣乘法

而*進行元素明智的乘法或Hadamard 乘積