計算列表中的循環移位對

Question

循環移位將數字中的一些數字移動到數字的開頭，並將所有其他數字向前移動到下一個 position。例如，564 的所有循環移位都是564 564, 645, 456 。

假設兩個長度相等的數字a和b是循環對，如果a可以通過循環移位變成b 。 使用上面的示例，循環對564是645和456 。

給定一個正整數數組nums ，計算循環對i和j的數量，其中0 <= i < j < len(nums)

例如， circular_shifts([13, 5604, 31, 2, 13, 4560, 546, 654, 456])應該返回5 。 對是(13, 31), (13, 13), (5604, 4560), (31, 13), (546, 654) 。

我寫了一個蠻力解決方案，將數字的所有循環移位保存在字典shifts中，對於nums中的每個數字num ，我檢查以下所有數字，如果數字num2與num的數字相同，我看看num2是否在num中的循環移位。 如果是，那么我將其添加到總數中。

不幸的是，這個算法運行得太慢而且會超時，我正在尋找一種更快的方法來解決這個問題，有人能想到優化、巧妙的技巧或其他加速這個問題的策略嗎？

Answer 1

1. 用最大循環移位替換數組中的每個數字。 例如，1234 將變為 4123
2. 計算每個結果數字的出現次數
3. 如果一個數字出現 n 次，則表示 n(n-1)/2 個循環移位對。 把它們都加起來。

Answer 2

由於時間不多，不是很優雅，但是由於不重復訪問列表，因此以下應該會更快。 為簡單起見，移位是在字符串上完成的。

from collections import Counter

def big(num):
    max = num
    s = str(num)
    for _ in s:
        x = int(s[-1] + s[0:-1])
        if x > max:
            max = x
    return max
        
circs = [big(z) for z in mylist]

c = Counter(circs)

total = 0
for i in c:
    if c[i] > 1:
        total += c[i]
print(total)

Answer 3

這是我的解決方案，我們

1. 遍歷列表
2. 將每個數字旋轉 length-1 次
3. 並且僅當在剩余列表中找到該數字時才打印

    numbers = [13, 5604, 31, 2, 13, 4560, 546, 654, 456]
    # shift_pairs = [(13,31),(13,13),(5604,4560),(31,13),(546,654)]
    pairsFound = 0
    for i in range(len(numbers)):
        number = numbers[i]
        length = len(str(number))
        numberToRotate = number
        shift_remaining = length - 1
        temp_list = numbers[i+1:]
        while(shift_remaining >= 0):
            t_remainder = numberToRotate % 10 # 4
            numberToRotate = numberToRotate // 10 # 560
            numberToRotate = numberToRotate + t_remainder * 10 **(length-1) # 4560
            # we should also check for length for cases like 4560, where on a shift we get 456
            if(numberToRotate in temp_list and len(str(numberToRotate)) == length):
                print("({},{})".format(number,numberToRotate))
                pairsFound += 1
            shift_remaining -= 1
    print("no of pairs:", pairsFound)

output

(13,31)
(13,13)
(5604,4560)
(31,13)
(546,654)
no of pairs: 5