如何使用 Python 在非直角坐標中插值？

Question

我需要使用 Python 對我的光學系統中的值進行補償。我已經測量了我的補償參數在我桌子角落的依賴性，我想在那里線性插入這樣的值，但是 map 不是矩形。 例子：

# Corners coordinates:
a_real = (45, 45) 
a_coeff = (333, 223)

b_real = (-45, -45)
b_coeff = (325, 243)

c_real = (-45, 45)
c_coeff = (339, 244)

d_real = (45, -45)
d_coeff = (319, 228)

比方說，我想知道點 (40, 40) 或 (0, 0) 的補償系數。

1. 如何做到這一點？ 我在看 scipy.interpolate.interp2d 但我不確定這是我的情況
2. 如果我想添加更多點，定義我的網格怎么辦？

Answer 1

您正在處理 2D非結構化點，因此您可以使用例如 SciPy 的interpolate.griddata function。

我會建議以下解決方案。 我以更方便的方式重新排列了您的數據。 您可以將所有想要的points添加到點 NumPy 數組中。

import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata

points = np.array([[333, 223], [325, 243], [339, 244], [319, 228]])

values_a = np.array([45, -45, -45, 45])
values_b = np.array([45, -45, 45, -45])
new_value_a = griddata(points, values_a, (325, 232), method="nearest")
new_value_b = griddata(points, values_b, (325, 232), method="nearest")

該代碼允許您計算坐標為(325, 232)的新點的兩個值。 如果新點位於您的點定義的凸包之外，則需要設置fill_value參數的值（除非您使用文檔中解釋的nearest方法）。