如何有效地構造一個連通圖？

Question

為了好玩，我正在學習圖論，並且遇到了這個問題。 給定一組頂點V，一組邊緣E以及E中每個邊緣的權重，如何有效地構造圖G，使得：

• G已連接（所有頂點均通過某個路徑連接）
• 邊緣的權重之和最小

E中的邊緣是有方向的，當E中的所有邊緣都存在時，可能存在循環。

Answer 1

請參閱最小生成樹算法。

Answer 2

好的...我能知道MrDatabase是什么嗎？ SSSP算法（dijkstra，Bellman-Ford）是MST的變體，剛才提到了。 Dijkstra不能解決負體重循環問題，而Bellman-Ford可以解決。

Answer 3

要補充到ars的答案中，如果圖形包含負權重的邊，則問題將變得更加棘手（如果您具有負權重循環，則可能無法解決）。

Answer 4

閱讀Bellman-Ford算法。 它支持負重量循環。 Dijkstra的算法效率更高，但不支持負權重循環。