尺寸減小

Question

我正在嘗試將高維數據集縮減為2-D。 但是，我無法預先訪問整個數據集。 所以，我想生成一個采用N維向量並返回二維向量的函數，這樣如果我將它賦予在N維空間中接近的向量，結果就會接近二維空間。

我認為SVD是我需要的答案，但我不能讓它發揮作用。

為簡單起見，設N = 3，假設我有15個數據點。 如果我在15x3矩陣X中預先擁有所有數據，那么：

[U, S, V] = svd(X);
s = S; %s is a the reduced version of S, since matlab is case-sensitive.
s(3:end,3:end)=0;
Y=U*s;
Y=Y(1:2,:);

做我想要的。 但是假設我得到一個新的數據點，A，1x3向量。 有沒有辦法使用U，S或V將A轉換為適當的1x2向量？

如果SVD是一個失敗的原因，有人可以告訴我我應該做什么嗎？

注意：這是Matlab代碼，但我不在乎答案是C，Java還是數學。 如果您無法閱讀Matlab，請詢問並澄清。

Answer 1

SVD是一種很好的方法（可能）。 LSA（潛在語義分析）基於它，並且具有基本相同的維度方法。 我已經談到了（最后）： lsa-latent-semantic-analysis-how-to-code-it-in-php或者在SO上查看LSA標簽。

我意識到這是一個不完整的答案。 霍勒，如果你想要更多的幫助！

Answer 2

% generate some random data (each row is a d-dimensional datapoint)
%data = rand(200, 4);
load fisheriris
data = meas;        % 150 instances of 4-dim

% center data
X = bsxfun(@minus, data, mean(data));

% SVD
[U S V] = svd(X, 'econ');       % X = U*S*V''

% lets keep k-components so that 95% of the data variance is explained
variances = diag(S).^2 / (size(X,1)-1);
varExplained = 100 * variances./sum(variances);
index = 1+sum(~(cumsum(varExplained)>95));

% projected data = X*V = U*S
newX = X * V(:,1:index);
biplot(V(:,1:index), 'scores',newX, 'varlabels',{'d1' 'd2' 'd3' 'd4'});

% mapping function (x is a row vector, or a matrix with multiple rows vectors)
mapFunc = @(x) x * V(:,1:index);
mapFunc([1 2 3 4])

Answer 3

我認為在Matlab中更新現有的SVD沒有內置的方法。 我谷歌為“SVD更新”，並在許多結果中發現了這篇論文 。