通用線性分段查找表

Question

我正在尋找一個通用的優化查找對象，它采用函數f（x）並創建一個線性分段近似，其中包含x的范圍和總體間隔的可配置參數。

顯然這並不難寫，但鑒於它對很多昂貴的函數（trig，yield，distance）很有用，我認為一個通用的函數可能已經存在。 請告訴我。

另一個有用的功能是序列化/反序列化查找表，因為相當精確的100,000點+表可能需要幾分鍾才能構建。

Answer 1

我不相信.NET類庫中直接存在任何內容。 第三方庫中可能存在某些東西（ 比如C5 ）。

在C＃中創建可以接受范圍的函數的泛型版本有點棘手，因為沒有統一類型或接口提供算術運算符。 然而，通過一些創造力，可以制作一些東西：

// generic linear lookup class, supports any comparable type T
public class LinearLookup<T>  where T : IComparable<T>
{
    private readonly List<T> m_DomainValues = new List<T>();

    public LinearLookup( Func<T,T> domainFunc, Func<T,T> rangeFunc, 
          T lowerBound, T upperBound )
    {
        m_DomainValues = Range( domainFunc, rangeFunc, 
                                lowerBound, upperBound )
                           .ToList();
    }

    public T Lookup( T rangeValue )
    {
        // this could be improved for numeric types
        var index = m_DomainValues.BinarySearch( rangeValue );
        if( index < 0 )
            index = (-index)-1;
        return m_DomainValues[index];
    }

    private static IEnumerable<T> Range( Func<T,T> domainFunc, 
         Func<T,T> rangeFunc, T lower, T upper )
    {
        var rangeVal = lower;
        do
        {
            yield return domainFunc( rangeVal );

            rangeVal = rangeFunc( rangeVal );

        } while( rangeVal.CompareTo( upper ) < 0 );
    }
}

此類將在[lower，upper>]范圍內為函數domainFunc預計算一組域值。 它使用二進制搜索進行查找 - 允許使用任何類似類型的折衷方案 - 不僅僅是以數字類型構建。 函數rangeFunc允許增量由外部代碼控制。 因此，這里是Math.Sin在[0，PI / 2>范圍內的增量為0.01的線性查找：

var sinLookup = new LinearLookup( Math.Sin, x => x + 0.01d, 0, Math.PI/2 );
var lookupPI4 = sinLookup[Math.PI/4]; // fetch the value sin(π/4)