Haskell泛化問題（涉及列表推導）

Question

比方說，我想知道在所有點(x, y)是在矩形平面has 。

我可以用這種方式使用List Comprehensions來計算：

let myFun2D = [(x, y) | x <- [0..2], y <- [0..2]]

現在，如果我想為(x, y, z)空間完成相同的操作，我可以采用相同的方式做：

let myFun3D = [(x, y, z) | x <- [0..2], y <- [0..2], z <- [0..2]]

有沒有辦法將此概括為任意數量的維度？ 如果有，怎么樣？

let myFunGeneralized = ?

謝謝

Answer 1

不幸的是，因為[(a,a)]和[(a,a,a)]等具有不同的類型，所以不能編寫一個函數來表示它們。

無論如何，一般來說你可以使用

Prelude> let x = [0..2]
Prelude> import Control.Applicative 
Prelude Control.Applicative> (,,) <$> x <*> x <*> x
[(0,0,0),(0,0,1),(0,0,2),(0,1,0),(0,1,1),(0,1,2),(0,2,0),(0,2,1),(0,2,2),(1,0,0),(1,0,1),(1,0,2),(1,1,0),(1,1,1),(1,1,2),(1,2,0),(1,2,1),(1,2,2),(2,0,0),(2,0,1),(2,0,2),(2,1,0),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,0),(2,2,1),(2,2,2)]

如果你想要一個[[a]] ，有一個非常簡單的功能：

Prelude> sequence (replicate 3 x)
[[0,0,0],[0,0,1],[0,0,2],[0,1,0],[0,1,1],[0,1,2],[0,2,0],[0,2,1],[0,2,2],[1,0,0],[1,0,1],[1,0,2],[1,1,0],[1,1,1],[1,1,2],[1,2,0],[1,2,1],[1,2,2],[2,0,0],[2,0,1],[2,0,2],[2,1,0],[2,1,1],[2,1,2],[2,2,0],[2,2,1],[2,2,2]]

或者（感謝sdcvvc）

Prelude> import Control.Monad
Prelude Control.Monad> replicateM 3 x
[[0,0,0],[0,0,1],[0,0,2],[0,1,0],[0,1,1],[0,1,2],[0,2,0],[0,2,1],[0,2,2],[1,0,0],[1,0,1],[1,0,2],[1,1,0],[1,1,1],[1,1,2],[1,2,0],[1,2,1],[1,2,2],[2,0,0],[2,0,1],[2,0,2],[2,1,0],[2,1,1],[2,1,2],[2,2,0],[2,2,1],[2,2,2]]

Answer 2

可以使用Template Haskell來處理元組問題的列表（運行ghci -XTemplateHaskell ）：

> import Language.Haskell.TH
> let x = [0..2]
> let tt n l = listE [tupE [[|l!!i|] | i <- [0..(n-1)]] | l <- sequence $ replicate n l ]
> $(tt 2 x)
[(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)]
> $(tt 3 x)
[(0,0,0),(0,0,1),(0,0,2),(0,1,0),(0,1,1),(0,1,2),(0,2,0),(0,2,1),(0,2,2),(1,0,0),(1,0,1),(1,0,2),(1,1,0),(1,1,1),(1,1,2),(1,2,0),(1,2,1),(1,2,2),(2,0,0),(2,0,1),(2,0,2),(2,1,0),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,0),(2,2,1),(2,2,2)]

Answer 3

你可以使用這樣的東西：

myFun :: Integer -> [[Integer]] -- Param: number of dimensions
myFun dim = snd $
  until ((== 0) . fst) --recursive build your tuple
  (\(d,lst) -> (pred d,[x:l|x <- [0..2],l <- lst]))
  (dim,[[]])

這將為您提供一個點列表列表，您可以假設所有這些子列表具有相同的長度。 它應該像這樣工作：

> myFun 0
  []
> myFun 1
  [[0],[1],[2]]
> myFun 2
  [[0,0],[0,1],[0,2],[1,0],[1,1],[1,2],[2,0],[2,1],[2,2]]