將右遞歸語法轉換為Chomsky范式

Question

我正在嘗試進行將語法轉換為Chomsky范式的練習。 我知道在正常情況下該如何做，但是這次我正在使用的語法是正確的遞歸。 （從技術上講，語法是對上一個問題的答案，所以我可能只是使用了錯誤的伽瑪。）

我想我可以通過使用固定的規則序列代替ε規則來做到這一點，但我想確保自己不會朝錯誤的方向前進。 用一個例子更容易解釋：

對於產生n'a的語法，其中n大於0且是3的倍數：（不用擔心，這與我實際練習的語法完全不同）

S-> Aaaa
A-> Aaaa
A-> ε

正確的翻譯將是：

S0-> S
S-> A'B
A'-> AA'
A-> A'B
B-> B'C
A'-> a
B'-> a
C-> a

Answer 1

盡管您的語法是右遞歸的，但是您可以像執行其他（非右遞歸）語法一樣執行Chomsky Normal Form轉換。 只需遵循本書中概述的算法，該算法可能包括兩個步驟：（1）將所有出現的端子a替換為規則A-> a ，其中規則集中不存在A ； （2）通過包含新鮮變量的長度為2的規則轉換所有規則A-> w ，其中len （w）> 2。

然后，為您的A規則構造一個派生終端的規則，例如K-> a ，並替換所有出現的終端a ：

A -> AKKK

然后將語法放入CNF

A    -> AA'
A'   -> KA''
A''  -> KK