如何檢測視圖矩陣是左撇子還是右撇子？

Question

我有一個從GL程序收到的相機視圖矩陣。 我知道這個矩陣是右撇子，因為這是GL的工作方式，但是我如何檢查該矩陣是右撇子還是編程左撇子呢？

對於投影矩陣，我檢查matrix [3] [4]（行專業）是否為正，以查看是否為左手。 它是否正確？

謝謝。

編輯 ：

我已經嘗試過行列式解決方案，但不幸的是，這不是真的（至少根據我的實驗）：

我已經使用DX9數學函數對其進行了測試（以避免代碼中可能出現的錯誤）。 我已經運行了以下代碼：

 D3DXVECTOR3 vEye(0,0,0);
 D3DXVECTOR3 vTarget(6,3,0);
 D3DXVECTOR3 vUp(0,0,1);

 D3DXMATRIX matViewLH;
 D3DXMATRIX matViewRH;

 D3DXMatrixLookAtLH(&matViewLH, &vEye, &vTarget, &vUp);
 D3DXMatrixLookAtRH(&matViewRH, &vEye, &vTarget, &vUp);

 float fLHDet = D3DXMatrixDeterminant(&matViewLH);
 float fRHDet = D3DXMatrixDeterminant(&matViewRH);

並且兩個行列式相等（都等於0.99999994），並且顯然具有相同的符號。

關於我的問題-由於我同時獲得了視圖矩陣和投影矩陣，並且測試投影矩陣是LH還是RH相對容易-我使用此信息來標識坐標系。

Answer 1

您應該采用矩陣的行列式。 在其他條件相同的情況下，左手和右手矩陣的行列式應具有相反的符號。

這有點奇怪，因為“左撇子”和“右撇子”幾乎是任意約定。 但是，像鏡子一樣反映世界的矩陣具有負的行列式，因此乘以這樣的矩陣將改變行列式的符號。

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編輯（參考更新的OQ）：我懷疑D3DX*LH()和D3DX*RH()函數之間的區別在於它們支持2種不同的約定。

如果是這樣，您應該意識到“左手”和“右手”不是每個單獨矩陣的屬性，而是由這些函數集生成的矩陣如何組合在一起的屬性。 如果您堅持使用*LH()函數，那么一切都應該正常工作； 與*RH()函數類似-但是，如果將它們混合使用，則可能會得到意想不到的結果。

無論如何，這些約定都不與GL有關，后者具有自己的約定集，並且與D3D都不完全兼容。 例如，GL的Z裁剪約定與D3D的約定不同。 這意味着生成相同視圖的投影矩陣在系統之間必然有所不同。

因此，對您的問題的簡短回答是“可能都不是”。

Answer 2

只需綁定相同的任務（僅用於檢測鏡像轉換的對象），便找到了一個簡單的解決方案，可以共享它。 如果矩陣有一個包含3個垂直軸的3x3零件，則可以使軸1和2的叉積，然后對該結果與其余的第3軸進行標量積。 檢查它是負數還是正數-您可以決定右/左慣性/是否鏡像對象。 如果我理解正確的問題...