使用Prim算法找到有向圖的MST

Question

誰能幫助我如何使用PRIM算法查找MST。 突出顯示MST的邊緣並寫下將節點添加到MST的順序。

Answer 1

引用有向最小生成樹問題 ：

1. 丟棄進入根部的弧（如果有）； 對於除根以外的每個節點，選擇成本最小的進入弧； 令選定的n-1個弧為集合S。
2. 如果未形成任何循環，則G（N，S）為MST。 否則，請繼續。
3. 對於每個形成的循環，將循環中的節點收縮為偽節點（k），並根據以下內容修改從循環外的某個節點（i）進入循環中的節點（j）的每條弧線的成本方程。
   c（i，k）= c（i，j）-（c（x（j），j）-min_ {j}（c（x（j），j））在這里c（x（j），j）是進入j的循環中弧的成本。
4. 對於每個偽節點，選擇修改成本最小的進入弧； 用新選擇的圓弧替換在S中輸入相同實節點的圓弧。
5. 使用收縮圖轉到步驟2。

該算法的關鍵思想是找到替換弧，該替換弧具有最小的額外成本以消除周期（如果有）。 給定的方程式顯示了相關的額外成本。