使用Prim算法找到有向图的MST

Question

谁能帮助我如何使用PRIM算法查找MST。 突出显示MST的边缘并写下将节点添加到MST的顺序。

Answer 1

引用有向最小生成树问题 ：

1. 丢弃进入根部的弧（如果有）； 对于除根以外的每个节点，选择成本最小的进入弧； 令选定的n-1个弧为集合S。
2. 如果未形成任何循环，则G（N，S）为MST。 否则，请继续。
3. 对于每个形成的循环，将循环中的节点收缩为伪节点（k），并根据以下内容修改从循环外的某个节点（i）进入循环中的节点（j）的每条弧线的成本方程。
   c（i，k）= c（i，j）-（c（x（j），j）-min_ {j}（c（x（j），j））在这里c（x（j），j）是进入j的循环中弧的成本。
4. 对于每个伪节点，选择修改成本最小的进入弧； 用新选择的圆弧替换在S中输入相同实节点的圆弧。
5. 使用收缩图转到步骤2。

该算法的关键思想是找到替换弧，该替换弧具有最小的额外成本以消除周期（如果有）。 给定的方程式显示了相关的额外成本。