如何從列表中刪除多余的頂點

Question

我有頂點列表，即List<Point> ，其中包含以下正方形點： (0,0), (1,0), (2,0), (3,0), (4,0), (4 ,1), (4,2), (4,3), (4,4), (3,4), (2,4), (1,4), (0,4), (0,3) ), (0,2), (0,1), (0,0)

要畫一個正方形，我只需要四個點 (0,0)、(0,4)、(4,4)、(4,0)，如何從列表中刪除多余的（使直線）點？

它並不總是正方形，基本上我想減少點的數量，如果它們形成直線。 例如 (0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (0,4) 制作直線而不是繪制所有四個點，從點繪制一條線會很快(0,0), (0,4)。

Answer 1

一次看三個連續點（讓我們稱它們為p0 ， p1 ， p2 ）。 如果p2 = p0 + k(p1 - p0) ，則這三個點共線（形成單線p2 = p0 + k(p1 - p0) ，其中k是任意實數。 我們可以用聯立方程表達上述條件：

(x2 - x0) = k(x1 - x0)
(y2 - y0) = k(y1 - y0)

從理論上講，您需要做的就是依次獲取每組三個點。 計算x分量和y分量的k值; 如果它們是相同的，那么這些線是共線的，所以刪除p1 。

實際上，由於定點或浮點的限制，在一般情況下這變得更加棘手。 一旦它們的坐標被量化，應該共線的點可能不是非常共線的。 因此，在進行比較時，您可能需要允許一些誤差余量。

Answer 2

http://mathworld.wolfram.com/Collinear.html

Answer 3

自動執行此操作的一種方法是獲取包含minX，maxX，minY和maxY（即最大擴展坐標並假設數組中的其他點都在矩形邊界內）的組合的點。

如果這不能回答您的問題，您可能想要提供更多細節和約束。