Chi square numpy.polyfit（numpy）

Question

有人可以解釋如何使用numpy.polyfit獲取Chi ^ 2 / doF？

Answer 1

假設您有一些數據點

x = numpy.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0])
y = numpy.array([3.6, 1.3, 0.2, 0.9])

要將拋物線擬合到這些點，請使用numpy.polyfit() ：

p = numpy.polyfit(x, y, 2)

要獲得此擬合的卡方值，請在數據點的x值處計算多項式，減去y值，平方和求和：

chi_squared = numpy.sum((numpy.polyval(p, x) - y) ** 2)

如果您願意，可以將此數字除以自由度數。

Answer 2

至少自1.3版以來，Numpy的polyfit支持一個full參數。 如果將其設置為True ，則polyfit將返回更多值，包括殘差的平方。 這是卡方（由自由度非標准化）。

所以一個簡單的例子就是

p, residuals, _, _, _ = numpy.polyfit(x, y, 2, full=True)
chisq_dof = residuals / (len(x) - 3)

我沒有嘗試過自己的重量，但我認為polyfit在這里做的是正確的（因為numpy 1.7， polyfit接受參數w來提供適合的重量）​​。