C＃中的Math.Cos和Math.Sin

Question

我正在嘗試一些我認為應該相當簡單的事情。 我有一個角度，一個位置和一個距離，我想從這些信息中找到X，Y坐標。

使用90度的示例輸入，我使用以下代碼將值轉換為弧度：

public double DegreeToRadian(float angle)
{
  return Math.PI * angle / 180.0;
}

這給了我1.5707963267949弧度然后當我使用

Math.Cos(radians)

我最終得到了一個答案：6.12303176911189E-17

到底他媽發生了什么？ 90度的余弦應該是0，所以為什么我會得到這樣的偏差...更重要的是我怎么能阻止它呢？

Answer 1

讓我用另一個回答你的問題：你認為6.12303176911189E-17從0開始有多遠？ 您所謂的偏差實際上是由於浮點數在內部存儲的方式。 我建議你閱讀以下文章 。 在.NET中，它們使用IEEE 754標准存儲。

Answer 2

見上面的答案。 請記住，6.12303176911189E-17是0.00000000000000006（我甚至可能錯過了零！）所以這是一個非常非常小的偏差。

Answer 3

閱讀浮點運算 。 它永遠也永遠不會是精確的。 永遠不要與任何東西完全比較，但要檢查數字是否因（小）epsilon而不同。

Answer 4

由於計算結果非常接近0（零），您可以使用舍入：

Math.Round(result, 4): // 4 decimals, e.g.: 2.1234

所以， 從弧度計算sin / cos ：

const double Deg = Math.PI / 180;
double sin = Math.Round(Math.Sin(yourRadianValue * Deg), 4);
double cos = Math.Round(Math.Cos(yourRadianValue * Deg), 4); // 0.0000...06 becomes 0

如果yourRadianValue = 90 ，則返回sin = 1和cos = 0 。

Answer 5

其他帖子對於使用浮點實現的實際問題是正確的，這些實現返回小錯誤的結果。 但是，如果浮點庫實現保留了眾所周知的函數的基本身份，那將是很好的：

equal 0 , Math.Sin(Math.PI) 等於0 ，
equal -1 , Math.Cos(Math.PI) 等於-1 ，
equal 1 , Math.Sin(Math.PI/2) 等於1 ，
equal 0 , etc. Math.Cos(Math.PI/2) 等於0 ，等等。

您可以預期浮點庫會尊重這些和其他三角恆等式 ，無論其常量值中的微小錯誤如何（例如Math.PI）。

您從Math.Cos(Math.PI/2)獲得一個小錯誤的事實表明該實現正在計算結果，而不是從表中提取它。 對於特定身份，更好地實現Math.Cos和其他超越函數可能更准確。

我確信在C＃的情況下，這種行為是預期的，因此Microsoft無法在不影響現有代碼的情況下對其進行更改。 如果獲得特定三角標識的精確結果對您很重要，則可以使用一些檢查已知輸入的代碼來包裝本機浮點函數。

Answer 6

你應該使用四舍五入

var radians = Math.PI * degres / 180.0;
var cos = Math.Round(Math.Cos(radians), 2);
var sin = Math.Round(Math.Sin(radians), 2);

結果將是：sin：1 cos：0

Answer 7

正如@ b1tw153所注意到的那樣，如果為PI / 2的倍數返回了精確值，那就太好了。 而這正是微軟在他們的System.Numerics庫中所做的事情; 如果您檢查Matrix3x2.CreateRotation的源代碼，您會注意到他們手動處理n * PI / 2個案例： https ： //github.com/Microsoft/referencesource/blob/master/System.Numerics/System/Numerics/Matrix3x2的.cs＃L325