棋盤游戲尋路 - 找到多個最佳路徑

Question

我有一個非常簡單的尋路任務——一個在 8x8 網格上玩的棋盤游戲，每個方格要么可以通過，要么不能通過。 我正在尋找的是一種算法，它將為我提供從某個正方形 A 到正方形 B 的最佳 n 條路徑（假設有任何路徑）。

我一直在研究 A*，但據我所知，沒有明確的方法可以擴展它以找到不止一條路徑。

所以，關鍵是它給出的路徑實際上是最短的 n 條路徑，它不會遺漏任何一條。 效率也很重要。 有人可以提出一個合適的算法，或者指出我正確的方向嗎？

Answer 1

對於大多數此類情況，Dijkstra 是一個很好的算法，但由於您在 8x8 網格上，我將假設每個單元格之間的所有距離都相等且 static。 在這種情況下，BFS（廣度優先搜索）應該很適合您。

Answer 2

鑒於董事會規模較小，您應該考慮進行廣度優先的詳盡搜索。 8 x 8 意味着只有 64 個方格，x8 個移動（如果不允許對角線，則為 4 個），總搜索量非常小。

Answer 3

Dijkstra 可以很好地找到一條最短路徑。 要找到第二、第三……第 n 條最短路徑，您需要使用 Dijksta 算法的擴展。 一旦找到從 N1、N2、N3...Nx 的最短路徑，克隆該路徑上的所有中間節點以創建節點 N2' 到 Nx-1'。 克隆除 (N1,N2') 和刪除邊 (Nx-1,Nx) 之外的最短路徑上的所有進入邊。 將所有邊松弛到克隆路徑上的節點中，這現在表示從上一次迭代到最短路徑上的節點的第二快方法。

Answer 4

查看k-shortest paths ，一個開源實現，還包括一些參考。