R 中的線性插值

Question

我有一個真實數據的數據集，例如看起來像這樣：

# Dataset 1 with known data
known <- data.frame(
    x = c(0:6),
    y = c(0, 10, 20, 23, 41, 39, 61)
)

plot (known$x, known$y, type="o")

現在我想回答這個問題“如果原始數據集的所有中間數據點都在周圍測量值之間的直線上，0.3 的 Y 值是多少？”

 # X values of points to interpolate from known data
 aim <- c(0.3, 0.7, 2.3, 3.3, 4.3, 5.6, 5.9)

如果您查看圖表：我想獲得 Y 值，其中 ablines 與已知數據的線性插值相交

abline(v = aim, col = "#ff0000")

所以，在理想情況下，我會用我已知的數據創建一個“linearInterpolationModel”，例如

model <- linearInterpol(known)

...然后我可以詢問 Y 值，例如

model$getEstimation(0.3)

（在這種情況下應該給出“3”）

abline(h = 3, col = "#00ff00")

我怎么能意識到這一點？ 手動我會為每個值做這樣的事情：

1. 與當前 X 值X相比，最接近的 X 值更小Xsmall和最接近的 X 值更大Xlarge是多少。
2. 計算相對 position 到較小的 X-Value relPos = (X - Xsmall) / (Xlarge - Xsmall)
3. 計算預期的 Y 值Yexp = Ysmall + (relPos * (Ylarge - Ysmall))

至少對於軟件 Matlab 聽說有內置的 function 針對此類問題。

謝謝你的幫助，

斯文

Answer 1

您可能正在查看approx()和approxfun() ...或者我想您可以使用lm進行線性擬合，或者lowess進行非參數擬合。

Answer 2

為了跟進 DWin 的回答，以下是使用線性 model 獲得預測值的方法。

model.lm <- lm(y ~ x, data = known)

# Use predict to estimate the values for aim.
# Note that predict expects a data.frame and the col 
# names need to match
newY <- predict(model.lm, newdata = data.frame(x = aim))

#Add the predicted points to the original plot
points(aim, newY, col = "red")

當然，您可以直接檢索這些預測值：

> cbind(aim, newY)
  aim       newY
1 0.3  2.4500000
2 0.7  6.1928571
3 2.3 21.1642857
....