圓錐和線相交的Graphics3D改進

Question

受這個問題的鼓勵，我敢問類似的問題。

我正在嘗試用mathematica繪制一條由一條線相交的圓錐。 線的起點在圓錐的側面及其端點在圓錐內部。 只要直線的端點遠離圓錐體的尖端，一切看起來就很好（例如在我的示例中使用endpointOfLine = 0.007）。 但是，如果端點接近尖端（在我的示例中，endpointOfLine <0.007），則似乎線的很大一部分將位於圓錐體的表面上。 當然，對於非常靠近圓錐體尖端的端點值，該線幾乎與曲面平行，因此可能必須出現這種效果。 但是，如果端點距離錐尖不太近，也會出現這種效果。

這里的例子：

totalLength = 10^-2;(*length of the cone*)
theta = 17*10^-3;(*half opening angle of the cone*)
radius[theta_, l_] := Tan[theta]*l;(*radius of the cone as function of its length*)
endpointOfLine = 0.0015;(*endpoint of the test line, to be varied*)

testLine = Line[{{radius[theta, totalLength], 0, totalLength},{0, 0, endpointOfLine}}, 
                VertexColors -> {Orange, Orange}
           ];
Graphics3D[
  {
     {
       RevolutionPlot3D[{radius[theta, l], 0, l}, {l, 0, totalLength}, 
             Mesh -> None, 
             PlotStyle -> Directive[Opacity[0.5], Gray], 
             PlotPoints -> 60][[1]]
     }, 
     {testLine}
  }, 
  Boxed -> True,BoxRatios -> {1, 1, 3}, 
  Lighting -> None(*ugly, but makes the problem well visible*)
]

有什么辦法可以減少這種影響？ 將PlotPoints增加到60會稍微降低效果，但是如果我可以進一步降低效果，我會很高興。 有任何想法嗎？

Answer 1

嘗試將端點靠近圓錐體的底部放置，但不要放置在半徑上，例如：

testLine = 
  Line[{{0.97 radius[theta, totalLength], 0, totalLength}, {0, 0, endpointOfLine}}, 
      VertexColors -> {Orange, Orange}
  ];

我覺得這與您所指的問題根本沒有不同。