圆锥和线相交的Graphics3D改进

Question

受这个问题的鼓励，我敢问类似的问题。

我正在尝试用mathematica绘制一条由一条线相交的圆锥。 线的起点在圆锥的侧面及其端点在圆锥内部。 只要直线的端点远离圆锥体的尖端，一切看起来就很好（例如在我的示例中使用endpointOfLine = 0.007）。 但是，如果端点接近尖端（在我的示例中，endpointOfLine <0.007），则似乎线的很大一部分将位于圆锥体的表面上。 当然，对于非常靠近圆锥体尖端的端点值，该线几乎与曲面平行，因此可能必须出现这种效果。 但是，如果端点距离锥尖不太近，也会出现这种效果。

这里的例子：

totalLength = 10^-2;(*length of the cone*)
theta = 17*10^-3;(*half opening angle of the cone*)
radius[theta_, l_] := Tan[theta]*l;(*radius of the cone as function of its length*)
endpointOfLine = 0.0015;(*endpoint of the test line, to be varied*)

testLine = Line[{{radius[theta, totalLength], 0, totalLength},{0, 0, endpointOfLine}}, 
                VertexColors -> {Orange, Orange}
           ];
Graphics3D[
  {
     {
       RevolutionPlot3D[{radius[theta, l], 0, l}, {l, 0, totalLength}, 
             Mesh -> None, 
             PlotStyle -> Directive[Opacity[0.5], Gray], 
             PlotPoints -> 60][[1]]
     }, 
     {testLine}
  }, 
  Boxed -> True,BoxRatios -> {1, 1, 3}, 
  Lighting -> None(*ugly, but makes the problem well visible*)
]

有什么办法可以减少这种影响？ 将PlotPoints增加到60会稍微降低效果，但是如果我可以进一步降低效果，我会很高兴。 有任何想法吗？

Answer 1

尝试将端点靠近圆锥体的底部放置，但不要放置在半径上，例如：

testLine = 
  Line[{{0.97 radius[theta, totalLength], 0, totalLength}, {0, 0, endpointOfLine}}, 
      VertexColors -> {Orange, Orange}
  ];

我觉得这与您所指的问题根本没有不同。