倒譜法的基頻

Question

我試圖通過Cepstral方法找到頻率。 對於我的測試，我得到了以下文件http://www.mediacollege.com/audio/tone/files/440Hz_44100Hz_16bit_05sec.wav ，一個頻率為440Hz的音頻信號。

我已經應用了以下公式：

倒譜= IFFT（log FFT（s））

我得到256塊，但我的結果總是錯的......

from numpy.fft import fft, ifft
import math
import wave
import numpy as np
from scipy.signal import hamming  

index1=15000;
frameSize=256;
spf = wave.open('440.wav','r');
fs = spf.getframerate();
signal = spf.readframes(-1);
signal = np.fromstring(signal, 'Int16');
index2=index1+frameSize-1;
frames=signal[index1:int(index2)+1]

zeroPaddedFrameSize=16*frameSize;

frames2=frames*hamming(len(frames));   
frameSize=len(frames);

if (zeroPaddedFrameSize>frameSize):
    zrs= np.zeros(zeroPaddedFrameSize-frameSize);
    frames2=np.concatenate((frames2, zrs), axis=0)

fftResult=np.log(abs(fft(frames2)));
ceps=ifft(fftResult);

posmax = ceps.argmax();

result = fs/zeroPaddedFrameSize*(posmax-1)

print result

對於這種情況，如何得到結果= 440？

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更新：

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好吧，我在matlab中重寫了我的源碼，現在一切似乎都有效，我做了440赫茲和250赫茲頻率的測試......

對於440Hz我得到441Hz也不錯

對於250Hz，我得到249.1525Hz接近結果

我確實用一種簡單的方法將峰值變成了倒譜值。

我想我可以找到更好的結果使用四邊形插值來找到最大值！

我正在繪制我估計440Hz的結果

共享倒譜頻率估計的來源：

%% ederwander Cepstral Frequency (Matlab)
waveFile='440.wav';
[y, fs, nbits]=wavread(waveFile);

subplot(4,2,1); plot(y); legend('Original signal');

startIndex=15000;
frameSize=4096;
endIndex=startIndex+frameSize-1;
frame = y(startIndex:endIndex);

subplot(4,2,2); plot(frame); legend('4096 CHUNK signal');

%make hamming window
win = hamming(length(frame));


%samples multplied by hamming window
windowedSignal = frame.*win;


fftResult=log(abs(fft(windowedSignal)));
subplot(4,2,3); plot(fftResult); legend('FFT signal');

ceps=ifft(fftResult);

subplot(4,2,4); plot(ceps); legend('ceps signal');

nceps=length(ceps)

%find the peaks in ceps

peaks = zeros(nceps,1);

k=3;

while(k <= nceps - 1)
   y1 = ceps(k - 1);
   y2 = ceps(k);
   y3 = ceps(k + 1);
   if (y2 > y1 && y2 >= y3)
      peaks(k)=ceps(k);
   end
k=k+1;
end

subplot(4,2,5); plot(peaks); legend('PEAKS');

%get the maximum ...
[maxivalue, maxi]=max(peaks)



result = fs/(maxi+1)


subplot(4,2,6); plot(result); %legend('Frequency is' result);

legend(sprintf('Final Result Frequency =====>>> (%8.3f)',result)) 

Answer 1

如果采樣率為44.1 kHz，256可能太小而無法做任何有用的事情。 在這種情況下，FFT的分辨率為44100/256 = 172 Hz。 如果您想要10 Hz的分辨率，那么您可以使用4096的FFT大小。

Answer 2

我遇到了類似的問題，因此我重復使用了部分代碼，並通過對同一幀執行連續評估然后從中選擇中值來提高結果的質量。

我得到了一致的結果。

def fondamentals(frames0, samplerate):
    mid = 16
    sample = mid*2+1
    res = []
    for first in xrange(sample):
        last = first-sample
        frames = frames0[first:last]
        res.append(_fondamentals(frames, samplerate))
    res = sorted(res)
    return res[mid] # We use the medium value

def _fondamentals(frames, samplerate):    
    frames2=frames*hamming(len(frames));
    frameSize=len(frames);
    ceps=ifft(np.log(np.abs(fft(frames2))))
    nceps=ceps.shape[-1]*2/3
    peaks = []
    k=3
    while(k < nceps - 1):
        y1 = (ceps[k - 1])
        y2 = (ceps[k])
        y3 = (ceps[k + 1])
        if (y2 > y1 and y2 >= y3): peaks.append([float(samplerate)/(k+2),abs(y2), k, nceps])
        k=k+1
    maxi=max(peaks, key=lambda x: x[1])
    return maxi[0]

Answer 3

倒譜方法最適用於具有高諧波含量的信號，而不適用於接近純正弦波的信號。

最好的測試信號可能更像重復，非常接近等間距，時域中的脈沖（每個FFT窗口越多越好），這應該產生接近頻域中重復的等間隔峰值的東西，這應該出現作為倒譜的激勵器部分。 脈沖響應將在倒譜的下共振峰部分中表示。