在Android / Java中求解兩個方程式的系統

Question

我有兩個方程式（直線公式的距離和斜率）

d = sqrt（（x2-x1）^ 2 +（y2-y1）^ 2）
m =（y2-y1）/（x2-x1）

已知：d，m，x1，y1
未知：x2，y2

問題是距離方程不是線性的...

有沒有一種方法可以使用Java（使用Android兼容庫）對此進行編碼來解決？ 我嘗試做簡單的猜測，但是太慢了。

謝謝

編輯：三角形的代碼

        Point p1 = new Point();
        Point p2 = new Point();
        projection.toPixels(gp1, p1);
        projection.toPixels(gp2, p2);

        Point p3 = new Point();
        double slope = (p2.y - p1.y) / (p2.x - p1.x);
        double x = 0;
        if (p2.y - p1.y >= 0 && p2.x - p1.x >= 0) {
            x = - Math.sqrt(600 / (1 + slope*slope)) + p2.x;
        } else if (p2.y - p1.y >= 0 && p2.x - p1.x < 0) {
            x = Math.sqrt(600 / (1 + slope*slope)) + p2.x;
        } else if (p2.y - p1.y < 0 && p2.x - p1.x >= 0) {
            x = - Math.sqrt(600 / (1 + slope*slope)) + p2.x;
        } else if (p2.y - p1.y < 0 && p2.x - p1.x < 0) {
            x = Math.sqrt(600 / (1 + slope*slope)) + p2.x;
        }
        double y = -slope*p2.x + slope*x + p2.y;

        p3.set((int) x, (int) y);

        double inverseSlope = 0;
        if (slope == 0) {
            inverseSlope = Double.MAX_VALUE;
        } else {
            inverseSlope = -1 / slope;
        }

        x = -Math.sqrt(300 / (1 + inverseSlope*inverseSlope)) + p3.x;
        y = -Math.sqrt(300 / (1 + inverseSlope*inverseSlope))*inverseSlope + p3.y;

        Point p4 = new Point();
        p4.set((int) x, (int) y);

        x = Math.sqrt(300 / (1 + inverseSlope*inverseSlope)) + p3.x;
        y = Math.sqrt(300 / (1 + inverseSlope*inverseSlope))*inverseSlope + p3.y;
        Point p5 = new Point();
        p5.set((int)x, (int) y);
        Path path = new Path();
        path.moveTo(p2.x, p2.y);
        path.lineTo(p4.x, p4.y);
        path.moveTo(p4.x, p4.y);
        path.lineTo(p5.x, p5.y);
        path.moveTo(p5.x, p5.y);
        path.lineTo(p2.x, p2.y);
        path.moveTo(p2.x, p2.y);
        canvas.drawPath(path, mPaint);

似乎是由於斜率始終是整數引起的，因此當它小於1時為0，這不好。

Answer 1

請查看下面的代數：

限定

x = x2-x1

和

y = y2-y1

然后

m * x = y

和

d ^ 2 = x ^ 2 + m ^ 2 * x ^ 2 =（1 + m ^ 2）* x ^ 2

因此

x = sqrt（d ^ 2 /（1 + m ^ 2））

然后

x2-x1 = sqrt（d ^ 2 /（1 + m ^ 2））

所以

x2 = sqrt（d ^ 2 /（1 + m ^ 2）+ x1

同樣

y = sqrt（d ^ 2 /（1 + m ^ 2））* m

y2 = sqrt（d ^ 2 / /（1 + m ^ 2））* m + y1

因此答案是：

x2 = sqrt（d ^ 2 /（1 + m ^ 2））+ x1

y2 = sqrt（d ^ 2 / /（1 + m ^ 2））* m + y1

Answer 2

您要查找的“庫”稱為數學:)

您可以詢問Wolfram alpha： http ://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+d+%3D+sqrt%28+%28x2+-+x1%29%5E2+%2B+%28y2+-+y1%29% 5E2 +％29％2C + m +％3D +％28y2 +-+ y1％29 +％2F +％28x2 +-+ x1％29 + the + reals （不要問我為什么知道x2和y2是相互干擾的）

您可以手動執行此類操作，但請務必小心，不要掉落跡象。 即使這些東西是在學校教的，他們也很少尊重細節。 請注意，在這種情況下，有兩種可能的解決方案，您需要確保在所有情況下d> 0！