一階邏輯推理的困惑

Question

在理解一本關於一階邏輯推理的人工智能A現代方法的以下段落時，我遇到了一些困難：

命題化技術可以完全通用。 也就是說，每個一階知識庫和查詢都可以以保留必要性的方式進行命題化。 因此，我們有一個完整的決定程序以……或可能沒有。 有一個問題：當知識庫包含功能符號時，可能的基礎術語替換的集合是無限的！ 例如，如果知識庫中提到父親符號，那么可以構造無限多個嵌套術語，例如父親（父親（父親（父親））） 。 我們的命題算法將難以處理無限大的句子集。

幸運的是，由於雅克·赫布蘭德（Jacques Herbrand，1930）提出了一個著名的定理，即如果句子是原始的一階知識庫所包含的，那么就有一個證明僅涉及命題化知識庫的有限子集。任何此類子集在其基礎項中具有最大的嵌套深度，我們可以找到子集y首先生成所有帶有常量符號的實例化（ Richard和John ），然后生成深度為1的所有項（ Father（Richard）和Father（John） ），然后是所有深度2的術語，依此類推，直到我們能夠構造出所含句子的命題證明。

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我知道在替換過程中會生成無限嵌套的術語-但是下一個討論該定理的段落完全讓我難過。

Answer 1

Herbrand定理是半確定的。 目標是找到不再滿足查詢條件的實例。 從深度1開始，直到發現不滿意為止。 如果可以滿足，它可能會無限循環。