實現 3d 向量數組的最佳方法是什么？
[英]What is the best way to implement an array of 3d vectors?
問題描述
我決定在我的項目中使用Eigen庫。 但是從文檔中不清楚如何最有效地指定一組 3d 向量。
正如我所建議的，第一種方法是
Eigen::Matrix<Eigen::Vector3d, Eigen::Dynamic, 1> array_of_v3d(size);
但是在那種情況下，我應該如何獲得另一個數組，其中的元素等於array_of_v3d元素和Vector3d其他一些實例的標量Vector3d ？ 換句話說，我可以使用Eigen的函數重寫以下循環：
Eigen::Vector3d v3d(0.5, 0.5, 0.5);
Eigen::VectorXd other_array(size);
for (size_t i = 0; i < size; ++i)
other_array(i) = array_of_v3d(i).dot(v3d);
第二種方法是使用大小為(3 x size)或(size x 3)的矩陣。 例如，我可以這樣聲明：
Eigen::Matrix<double, 3, Eigen::Dynamic> matrix;
但是我沒有從文檔中了解到如何設置列數。 以下似乎有效，但我必須重復行數3兩次：
Eigen::Matrix<double, 3, Eigen::Dynamic> matrix(3, size);
那么上面的循環就等價於
other_array = v3d.transpose() * array_of_v3d;
正如我的實驗表明，這比
Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, 3> matrix(size, 3);
other_array = array_of_v3d * v3d;
此外：
無論如何，我對Eigen使用似乎不是那么理想，因為普通C的同一個程序幾乎快了 1.5 倍（事實並非如此，這取決於size ）：
for (size_t i = 0; i < size; i+=4) {
s[i] += a[i] * x + b[i] * y + c[i] * z;
s[i+1] += a[i+1] * x + b[i+1] * y + c[i+1] * z;
s[i+2] += a[i+2] * x + b[i+2] * y + c[i+2] * z;
s[i+3] += a[i+3] * x + b[i+3] * y + c[i+3] * z;
}
我錯過了什么嗎？ 在Eigen庫的范圍內還有其他方法可以解決我的問題嗎？
更新：
在這里，我展示了我的測試結果。 有5種情況：
- 部分展開的
C樣式 for 循環 -
Eigen::Matrix(rows x cols = 3 x size)。 在這種情況下，3d 向量的值一起存儲在內存中，因為默認情況下Eigen將數據存儲在列主中。 或者我可以在下一個案例中設置Eigen::RowMajor和其他所有內容。 -
Eigen::Matrix(rows x cols = size x 3)。 - 這里 3d 矢量的每個組件都存儲在一個單獨的
VectorXd。 所以有三個 VectorXd 對象放在Vector3d。 -
std::vector容器用於存儲Vector3d對象。
這是我的測試程序
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <Eigen/Dense>
double for_loop(size_t rep, size_t size)
{
std::vector<double> a(size), b(size), c(size);
double x = 1, y = 2, z = - 3;
std::vector<double> s(size);
for(size_t i = 0; i < size; ++i) {
a[i] = i;
b[i] = i;
c[i] = i;
s[i] = 0;
}
double dtime = clock();
for(size_t j = 0; j < rep; j++)
for(size_t i = 0; i < size; i += 8) {
s[i] += a[i] * x + b[i] * y + c[i] * z;
s[i] += a[i+1] * x + b[i+1] * y + c[i+1] * z;
s[i] += a[i+2] * x + b[i+2] * y + c[i+2] * z;
s[i] += a[i+3] * x + b[i+3] * y + c[i+3] * z;
s[i] += a[i+4] * x + b[i+4] * y + c[i+4] * z;
s[i] += a[i+5] * x + b[i+5] * y + c[i+5] * z;
s[i] += a[i+6] * x + b[i+6] * y + c[i+6] * z;
s[i] += a[i+7] * x + b[i+7] * y + c[i+7] * z;
}
dtime = (clock() - dtime) / CLOCKS_PER_SEC;
double res = 0;
for(size_t i = 0; i < size; ++i)
res += std::abs(s[i]);
assert(res == 0.);
return dtime;
}
double eigen_3_size(size_t rep, size_t size)
{
Eigen::Matrix<double, 3, Eigen::Dynamic> A(3, size);
Eigen::Matrix<double, 1, Eigen::Dynamic> S(size);
Eigen::Vector3d X(1, 2, -3);
for(size_t i = 0; i < size; ++i) {
A(0, i) = i;
A(1, i) = i;
A(2, i) = i;
S(i) = 0;
}
double dtime = clock();
for (size_t j = 0; j < rep; j++)
S.noalias() += X.transpose() * A;
dtime = (clock() - dtime) / CLOCKS_PER_SEC;
double res = S.array().abs().sum();
assert(res == 0.);
return dtime;
}
double eigen_size_3(size_t rep, size_t size)
{
Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, 3> A(size, 3);
Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, 1> S(size);
Eigen::Vector3d X(1, 2, -3);
for(size_t i = 0; i < size; ++i) {
A(i, 0) = i;
A(i, 1) = i;
A(i, 2) = i;
S(i) = 0;
}
double dtime = clock();
for (size_t j = 0; j < rep; j++)
S.noalias() += A * X;
dtime = (clock() - dtime) / CLOCKS_PER_SEC;
double res = S.array().abs().sum();
assert(res == 0.);
return dtime;
}
double eigen_vector3_vector(size_t rep, size_t size)
{
Eigen::Matrix<Eigen::VectorXd, 3, 1> A;
A(0).resize(size);
A(1).resize(size);
A(2).resize(size);
Eigen::VectorXd S(size);
Eigen::Vector3d X(1, 2, -3);
for(size_t i = 0; i < size; ++i) {
A(0)(i) = i;
A(1)(i) = i;
A(2)(i) = i;
S(i) = 0;
}
double dtime = clock();
for (size_t j = 0; j < rep; j++)
S.noalias() += A(0) * X(0) + A(1) * X(1) + A(2) * X(2);
dtime = (clock() - dtime) / CLOCKS_PER_SEC;
double res = S.array().abs().sum();
assert(res == 0.);
return dtime;
}
double eigen_stlvector_vector3(size_t rep, size_t size)
{
std::vector< Eigen::Vector3d,
Eigen::aligned_allocator<Eigen::Vector3d> > A(size);
std::vector<double> S(size);
Eigen::Vector3d X(1, 2, -3);
for(size_t i = 0; i < size; ++i) {
A[i](0) = i;
A[i](1) = i;
A[i](2) = i;
S[i] = 0;
}
double dtime = clock();
for (size_t j = 0; j < rep; j++)
for(size_t i = 0; i < size; i++)
S[i] += X.dot(A[i]);
dtime = (clock() - dtime) / CLOCKS_PER_SEC;
double res = 0;
for(size_t i = 0; i < size; i++)
res += std::abs(S[i]);
assert(res == 0.);
return dtime;
}
int main()
{
std::cout << " size | for loop | Matrix | Matrix | Vector3 of | STL vector of \n"
<< " | | 3 x size | size x 3 | Vector_size | TinyVectors \n"
<< std::endl;
size_t n = 10;
size_t sizes[] = {16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192};
int rep_all = 1024 * 1024 * 1024;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
size_t size = sizes[i];
size_t rep = rep_all / size;
double t1 = for_loop (rep, size);
double t2 = eigen_3_size (rep, size);
double t3 = eigen_size_3 (rep, size);
double t4 = eigen_vector3_vector (rep, size);
double t5 = eigen_stlvector_vector3 (rep, size);
using namespace std;
cout << setw(8) << size
<< setw(13) << t1 << setw(13) << t2 << setw(13) << t3
<< setw(14) << t4 << setw(15) << t5 << endl;
}
}
該程序由gcc 4.6編譯，帶有選項-march=native -O2 -msse2 -mfpmath=sse 。 在我的Athlon 64 X2 4600+我得到了一張漂亮的桌子：
size | for loop | Matrix | Matrix | Vector3 of | STL vector of
| | 3 x size | size x 3 | Vector_size | TinyVectors
16 2.23 3.1 3.29 1.95 3.34
32 2.12 2.72 3.51 2.25 2.95
64 2.15 2.52 3.27 2.03 2.74
128 2.22 2.43 3.14 1.92 2.66
256 2.19 2.38 3.34 2.15 2.61
512 2.17 2.36 3.54 2.28 2.59
1024 2.16 2.35 3.52 2.28 2.58
2048 2.16 2.36 3.43 2.42 2.59
4096 11.57 5.35 20.29 13.88 5.23
8192 11.55 5.31 16.17 13.79 5.24
該表顯示 3d 向量數組的良好表示是Matrix （3d 向量的分量應存儲在一起）和固定大小的Vector3d對象的std::vector 。 這證實了雅各布的回答。 對於大向量， Eigen確實顯示出不錯的結果。
2 個解決方案
解決方案1
3 已采納 2012-10-22 08:54:29
解決方案2
0 2021-04-29 20:55:35
在 2021 年運行相同的基准測試，在Intel Core i7-10750H上使用 MSVC 16 2019（cl 版本 19.28.29913），64 位，Release 模式，Eigen 3.3.9：
size | for loop | Matrix | Matrix | Vector3 of | STL vector of
| | 3 x size | size x 3 | Vector_size | TinyVectors
16 0.747 19.49 1.013 0.967 0.909
32 1.113 19.536 0.942 0.876 0.909
64 0.728 19.487 1.118 0.962 1.001
128 0.721 19.546 0.979 0.864 0.928
256 0.878 19.428 1.004 0.936 0.937
512 0.922 19.496 1.02 0.985 0.917
1024 0.937 19.434 1.044 1.004 0.919
2048 0.969 19.479 1.104 1.074 0.977
4096 0.97 19.531 1.108 1.074 0.987
8192 1.031 19.596 1.194 1.164 1.025
動態3D數組不適用於我的班級（使用向量會更好嗎？）
[英]Dynamic 3D Array not working on my class (will using vectors be better?)
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