計算兩個3d向量之間的角度-如何實現

Question

我想計算兩個3d向量之間的角度。 我正在使用以下方程式（方程式的來源 ）來實現這一目標：

diffangle = atan2(norm(cross(v1,v2)),dot(v1,v2))

v1和v2的分量在數據類型float中給出，但是由於我的角度很小，所以我希望在double類型中具有差角。 我的實際實現如下所示：

double angle(float x1, float y1, float z1, float x2, float y2, float z2)
{
    double dot = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2;
    double crossX = y1*z2-z1*y2;
    double crossY = z1*x2-x1*z2;
    double crossZ = x1*y2-y1*x2;
    double norm = sqrt(crossX*crossX+crossY*crossY+crossZ*crossZ);
    return (atan2(norm,dot)/M_PI*180);
}

我的實現應該是應該做的還是必須做些事情或考慮其他事項？

謝謝你的幫助。

Answer 1

關於精度問題：在C（和C ++）中，浮點數將在計算中加倍時提升為兩倍（從int提升為long int也是一樣）。

所以表達

 double z = x*y; 

首先以單精度（ float ）計算x*y ，然后將結果轉換為double 。 要實際使用雙精度執行計算，您需要轉換表達式中涉及的元素之一：

 double z = (double)x*y;

但是，最簡單的解決方案是將函數聲明更改為接受double 。 這樣，將在調用函數時提升float值，並且所有計算都將使用雙精度。