在Coq中，將目標從“S x = S y”改為“x = y”的策略
[英]In Coq, which tactic to change the goal from `S x = S y` to `x = y`
問題描述
我想將目標從S x = S y改為x = y 。 這就像inversion ，但是為了目標而不是假設。
這樣的策略似乎是合法的，因為當我們有x = y ，我們可以簡單地使用rewrite和reflexivity來證明目標。
目前我總是發現自己使用assert (x = y)來引入一個新的子目標，但是當x和y是復雜的表達式時，編寫它是很繁瑣的。
2 個解決方案
解決方案1
5 已采納 2012-12-08 21:56:11
戰術apply f_equal. 任何構造函數或函數都會做你想要的。
lema f_equal顯示對於任何函數f ，你總是有x = y -> fx = fy 。 這允許您將目標從fx = fy減少到x = y ：
Proposition myprop (x y: nat) (H : x = y) : S x = S y.
Proof.
apply f_equal. assumption.
Qed.
（ injection策略實現了相反的含義 - 對於某些函數，特別是對於構造函數， fx = fy -> x = y 。）
解決方案2
1 2012-12-06 19:26:52
您可能想看一下injection策略： http ： //coq.inria.fr/distrib/V8.4/refman/Reference-Manual011.html#@tactic126
當 x,y,z>0 時如何證明 (x+y)/z + (y+z)/x + (x+z)/y>=6
[英]How to prove (x+y)/z + (y+z)/x + (x+z)/y>=6 when x,y,z>0
證明節點X的后繼Y，當X沒有右子時，是X的最低祖先
[英]Prove that the successor Y of node X, when X doesn't have right child, is the lowest ancestor of X
Coq 中是否有任何策略可以將 bool 表達式轉換為 Prop 表達式？
[英]is there any tactic in Coq that can transform a bool expression to a Prop one?
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