TSP的聚類算法

Question

我正在嘗試用大約10,000個城市解決一個非常大的TSP。 為了並行執行任務，我想將這些城市分為多個集群，並為每個集群求解TSP。

我想要一種方法，可以將我的城市分為多個集群（基於城市的密度/該集群中每個城市之間的接近程度）。

有人知道這樣做的有效命令嗎？

Answer 1

有一個簡單的近似算法，保證該解決方案比最佳解決方案最多糟2倍（如果我沒記錯的話，至少在歐幾里得度量標准中）。 算法為：獲得最小生成樹。 使用樹的邊緣移動。

我會研究更好的近似算法，而不是自己發明一個。

要分離為集群，如果您想這樣做，可以使用K均值和其他算法（在同一篇文章中）

Answer 2

有幾種基於密度的聚類算法，它們只是您要尋找的工具，無論如何將點分離為聚類。

DBSCAN是主要的DBSCAN。 OPTICS是DBSCAN的擴展，它本身不會產生聚類，但是會繪制出可以檢查以提取聚類的點圖（算法的另一部分也可以自動提取聚類。）DBSCAN更簡單，OPTICS更復雜靈活。 使用適當的索引結構（例如R-tree），這兩種方法都會變得更好。 工具包中有一些實現，例如ELKI，scikit和WEKA。

（而且，正如j_random_hacker所說，通過這種方式不能保證TSP的全局最優性）