TSP的聚类算法

Question

我正在尝试用大约10,000个城市解决一个非常大的TSP。 为了并行执行任务，我想将这些城市分为多个集群，并为每个集群求解TSP。

我想要一种方法，可以将我的城市分为多个集群（基于城市的密度/该集群中每个城市之间的接近程度）。

有人知道这样做的有效命令吗？

Answer 1

有一个简单的近似算法，保证该解决方案比最佳解决方案最多糟2倍（如果我没记错的话，至少在欧几里得度量标准中）。 算法为：获得最小生成树。 使用树的边缘移动。

我会研究更好的近似算法，而不是自己发明一个。

要分离为集群，如果您想这样做，可以使用K均值和其他算法（在同一篇文章中）

Answer 2

有几种基于密度的聚类算法，它们只是您要寻找的工具，无论如何将点分离为聚类。

DBSCAN是主要的DBSCAN。 OPTICS是DBSCAN的扩展，它本身不会产生聚类，但是会绘制出可以检查以提取聚类的点图（算法的另一部分也可以自动提取聚类。）DBSCAN更简单，OPTICS更复杂灵活。 使用适当的索引结构（例如R-tree），这两种方法都会变得更好。 工具包中有一些实现，例如ELKI，scikit和WEKA。

（而且，正如j_random_hacker所说，通过这种方式不能保证TSP的全局最优性）