如何近似公式中的值

Question

所以我有一个alpha矢量，一个beta矢量，我试图找到一个theta，当所有估计的总和（对于alpha的1 to N和beta的1 to N ）等于60：

def CalcTheta(grensscore, alpha, beta):
    theta = 0.0001
    estimate = [grensscore-1]
    while(sum(estimate) < grensscore):
        theta += 0.00001
        for x in range(len(beta)):
            if x == 0:
                estimate = []
            estimate.append(math.exp(alpha[x] * (theta - beta[x])) /
                            (1 + math.exp(alpha[x] * (theta - beta[x]))))
    return(theta)

基本上我所做的是从theta = 0.0001开始，并迭代计算所有这些总和，当它低于60时，继续每次加0.0001，而高于60意味着我们找到了theta。

我找到的值theta这种方式。 问题是，使用Python花了大约60秒来找到0.456的θ。

什么是更快找到这个theta的方法（因为我想将其应用于其他数据）？

Answer 1

如果你知道θ的下限和上限，并且函数在它们之间的范围内是单调的，那么你可以使用二分算法来轻松快速地找到所需的值。